Uma liga
contém
de fase
e
de fase
a
. Determine a composição da liga. A liga é hipoeutética ou hipereutética?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma liga de chumbo (Pb) e estanho (Sn) que, a 100°C, está dividida em 45% de fase α e 55% de fase β. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a composição dessa liga, ou seja, qual a porcentagem de Pb e de Sn nela. Além disso, queremos saber se essa liga é hipoeutética ou hipereutética. Para resolver isso, vamos usar a Regra da Alavanca, que é uma ferramenta bem legal na metalurgia para relacionar as proporções das fases com as composições das ligas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a Regra da Alavanca. Imagine uma alavanca equilibrada; a regra nos ajuda a encontrar a composição de uma liga com base nas proporções das fases presentes. Na liga eutética (a composição que derrete de uma vez), temos uma mistura específica de fases α e β. Se nossa liga tem mais ou menos uma das fases em relação à eutética, ela será, respectivamente, hipoeutética ou hipereutética.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra da Alavanca para encontrar a composição da nossa liga. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a composição da liga que queremos encontrar. -
é a composição da fase α. -
é a composição da fase β.
Sabemos que a liga tem 45% de fase α e 55% de fase β. Supondo que na eutética a composição seja
, temos:
Rearranjando para encontrar
:
Precisamos agora dos valores de
e
. Na maioria dos diagramas de fase Pb-Sn, a fase α é rica em Pb e a fase β é rica em Sn. Vamos supor que:
-
Sn -
Sn
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Com a composição da liga encontrada (47% Sn), precisamos determinar se ela é hipoeutética ou hipereutética. A liga eutética ocorre em uma composição específica de Sn, que geralmente é em torno de 61,9% Sn para o sistema Pb-Sn.
- Hipoeutética: quando a composição de Sn é menor que a eutética.
- Hipereutética: quando a composição de Sn é maior que a eutética.
Como 47% Sn é menor que 61,9% Sn, nossa liga é hipoeutética.
Resposta
A composição da liga é de 47 % de estanho (Sn) e 53 % de chumbo (Pb). A liga é hipoeutética.