Uma liga Pb-Sn contém 45 % de fase alpha e 55 % de fase beta a 100^circ C. Determine a composição da liga. A liga é hipoeutética ou hipereutética?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma liga de chumbo (Pb) e estanho (Sn) que, a 100°C, está dividida em 45% de fase α e 55% de fase β. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a composição dessa liga, ou seja, qual a porcentagem de Pb e de Sn nela. Além disso, queremos saber se essa liga é hipoeutética ou hipereutética. Para resolver isso, vamos usar a Regra da Alavanca, que é uma ferramenta bem legal na metalurgia para relacionar as proporções das fases com as composições das ligas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a Regra da Alavanca. Imagine uma alavanca equilibrada; a regra nos ajuda a encontrar a composição de uma liga com base nas proporções das fases presentes. Na liga eutética (a composição que derrete de uma vez), temos uma mistura específica de fases α e β. Se nossa liga tem mais ou menos uma das fases em relação à eutética, ela será, respectivamente, hipoeutética ou hipereutética.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra da Alavanca para encontrar a composição da nossa liga. A fórmula básica é:
C - CbetaCalpha - Cbeta = porcenta>=m da fase100%
Onde:
  • C - CbetaCalpha - Cbeta = 55100 é a composição da liga que queremos encontrar.
  • C = 55100 times (Calpha - Cbeta) + Cbeta é a composição da fase α.
  • C = 55100 times (20 - 80) + 80 é a composição da fase β.
Sabemos que a liga tem 45% de fase α e 55% de fase β. Supondo que na eutética a composição seja C = 0,55 times (-60) + 80 , temos:
C = -33 + 80
Rearranjando para encontrar C = 47% Sn :
Precisamos agora dos valores de e . Na maioria dos diagramas de fase Pb-Sn, a fase α é rica em Pb e a fase β é rica em Sn. Vamos supor que:
  • Sn
  • Sn
Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Com a composição da liga encontrada (47% Sn), precisamos determinar se ela é hipoeutética ou hipereutética. A liga eutética ocorre em uma composição específica de Sn, que geralmente é em torno de 61,9% Sn para o sistema Pb-Sn.
  • Hipoeutética: quando a composição de Sn é menor que a eutética.
  • Hipereutética: quando a composição de Sn é maior que a eutética.
Como 47% Sn é menor que 61,9% Sn, nossa liga é hipoeutética.

Resposta

A composição da liga é de 47 % de estanho (Sn) e 53 % de chumbo (Pb). A liga é hipoeutética.

Exercícios relacionados