a) lim h 0^+ raizh^2+4 h+5-raiz5h
b) lim y 0 sen 3 y4 y
c) lim x 0 tg 2 xx
d) lim x infty 2x-3
e) lim x -infty 2x-3
f) lim x infty 2 x+35 x+7
g) lim x -infty 2 x+35 x+7
h) lim x infty 7 x^3x^3-3 x^2+6 x
i) lim x -infty 7 x^3x^3-3 x^2+6 x
j) lim x 0^+ 13 x
k) lim x 2^- 3x-2
l) lim x 0 4x^2 / 5
Resposta: 2raiz5 ; 34 ; 2 ;-3 ;-3 ; 25 ; 7 ;+infty ;-infty ;+infty

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos várias expressões de limites que precisamos calcular. Vamos precisar usar conceitos de limites, propriedades de funções e algumas regras básicas de cálculo. Para resolver isso, vamos analisar cada limite passo a passo.

Passo 2

a)
Aqui, queremos encontrar o limite quando se aproxima de pela direita da expressão. Vamos racionalizar o numerador multiplicando e dividindo pela conjugada.
b)
Esse limite envolve uma função trigonométrica. Lembramos que .
c)
Aqui, usamos a relação e sabemos que .
d)
Quando tende ao infinito, o termo tende a zero, então o limite será dominado pelo termo constante.
e)
Similar ao anterior, mas agora tende a menos infinito.
f)
Para limites de funções racionais quando tende ao infinito, com polinômios de mesmo grau, o limite é a razão dos coeficientes líderes.
g)
Mesmo raciocínio do item anterior, mas com tendendo a menos infinito.
h)
Analisamos os termos de maior grau no numerador e denominador.
i)
Novamente, olhamos para os termos de maior grau.
j)
Quando se aproxima de pela direita, tende ao infinito positivo.

Resposta

2raiz5 ; 34 ; 2 ; -3 ; -3 ; 25 ; 7 ; +infty ; -infty ; +infty

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