a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Resposta:
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Resposta:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos várias expressões de limites que precisamos calcular. Vamos precisar usar conceitos de limites, propriedades de funções e algumas regras básicas de cálculo. Para resolver isso, vamos analisar cada limite passo a passo.
Passo 2
a)
Aqui, queremos encontrar o limite quando
se aproxima de
pela direita da expressão. Vamos racionalizar o numerador multiplicando e dividindo pela conjugada.
b)
Esse limite envolve uma função trigonométrica. Lembramos que .
c)
Aqui, usamos a relação e sabemos que .
d)
Quando
tende ao infinito, o termo
tende a zero, então o limite será dominado pelo termo constante.
e)
Similar ao anterior, mas agora
tende a menos infinito.
f)
Para limites de funções racionais quando
tende ao infinito, com polinômios de mesmo grau, o limite é a razão dos coeficientes líderes.
g)
Mesmo raciocínio do item anterior, mas com
tendendo a menos infinito.
h)
Analisamos os termos de maior grau no numerador e denominador.
i)
Novamente, olhamos para os termos de maior grau.
j)
Quando
se aproxima de
pela direita,
tende ao infinito positivo.
Resposta
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a)
b)
c)
Resposta:
b)
c)
Resposta:
Resposta: 0; sim
Resposta: 6
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