a)
b)
c)
Resposta:

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem três funções diferentes, cada uma com um ponto específico. O que precisamos fazer aqui é encontrar a reta tangente a cada uma dessas funções naquele ponto. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos dá a inclinação da reta tangente no ponto desejado. Depois, com a inclinação e o ponto, a gente monta a equação da reta.

Passo 2

Parte a)
Temos a função no ponto .
Primeiro, vamos achar a derivada de :
Agora, substituímos na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente:
Com a inclinação e o ponto , usamos a fórmula da reta:
Substituímos os valores para encontrar :
Então, a equação da reta tangente é:

Passo 3

Parte b)
A função é no ponto .
Primeiro, achamos a derivada de :
Substituindo na derivada:
Com a inclinação e o ponto , usamos a fórmula da reta:
Substituímos os valores para encontrar :
Então, a equação da reta tangente é:

Passo 4

Parte c)
A função é no ponto onde .
Primeiro, achamos a derivada de :
Substituindo na derivada para encontrar a inclinação:
Então, a inclinação da reta tangente no ponto é:

Resposta

Exercícios relacionados

Resposta: 0; sim
a) quando




b) quando



Podemos dizer algo sobre o limite quando ? O quê?
Resposta: o limite não existe
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Resposta:
Resposta: 6