Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites, especificamente quando se aproxima de por valores menores que (da esquerda). Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam próximo desse ponto e analisar os sinais do numerador e denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que acontece com o numerador e o denominador quando se aproxima de . Substituindo na expressão:
Numerador:
Denominador:

Passo 3

Vemos que o denominador está se aproximando de zero. Mas é importante notar de qual lado ele está se aproximando. Como está se aproximando de pela esquerda ( ), isso significa que está um pouco menor que . Assim, será um número negativo pequeno, por exemplo:
Se ,
Se ,

Passo 4

Agora, analisamos o quociente . O numerador está se aproximando de e o denominador está se aproximando de zero pelo lado negativo. Então, temos:
úó

Passo 5

Como o denominador está ficando cada vez mais próximo de zero pelo lado negativo, o valor do quociente fica cada vez maior positivamente. Portanto, o limite tende ao infinito positivo.

Resposta

Exercícios relacionados

(d)
(a)
Demonstre cada afirmação usando a definição de limite.
Explique com suas palavras o significado de cada um dos itens a seguir.