Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites, especificamente quando
se aproxima de
por valores menores que
(da esquerda). Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam próximo desse ponto e analisar os sinais do numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que acontece com o numerador e o denominador quando
se aproxima de
. Substituindo
na expressão:
Numerador:
Denominador:
Denominador:
Passo 3
Vemos que o denominador está se aproximando de zero. Mas é importante notar de qual lado ele está se aproximando. Como
está se aproximando de
pela esquerda (
), isso significa que
está um pouco menor que
. Assim,
será um número negativo pequeno, por exemplo:
Se
,
Se ,
Se
Passo 4
Agora, analisamos o quociente
. O numerador está se aproximando de
e o denominador está se aproximando de zero pelo lado negativo. Então, temos:
Passo 5
Como o denominador está ficando cada vez mais próximo de zero pelo lado negativo, o valor do quociente fica cada vez maior positivamente. Portanto, o limite tende ao infinito positivo.
Resposta
Exercícios relacionados
(d)
(a)
Demonstre cada afirmação usando a definição
de limite.
Explique com suas palavras o significado de cada um dos itens a seguir.