Um liquidificador, cuja a resistência interna é 30 £2, é ligado a uma rede de DDP 110 V. Sabe-se que por ele passa uma corrente de 2 A. Determine o valor da força contra-eletromotriz e o rendimento aproveitado pelo aparelho.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o liquidificador! A gente vai trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente Lei de Ohm e força contra-eletromotriz (CEMF), além de calcular rendimento. Precisaremos das informações sobre a resistência interna do liquidificador, a tensão da rede elétrica e a corrente que passa por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Ohm, que diz que a tensão (V) é igual ao produto da corrente (I) pela resistência ®:
Mas aqui temos um motor (o liquidificador) que também possui uma força contra-eletromotriz (CEMF), que é uma tensão gerada pelo próprio motor quando ele está funcionando.
Passo 3
A tensão total fornecida pela rede (110 V) é igual à soma da queda de tensão na resistência interna do liquidificador e da CEMF. Em fórmula:
Onde:
- $ V $ é a tensão da rede (110 V)
- $ I $ é a corrente (2 A)
- $ R $ é a resistência interna (30 Ω)
- $ E $ é a CEMF que queremos encontrar
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a CEMF ($ E $):
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 5
Calculando a multiplicação dentro da equação:
Então:
Então, a força contra-eletromotriz é de 50 V.
Passo 6
Agora, vamos calcular o rendimento do liquidificador. O rendimento ($ \eta $) é a relação entre a potência útil (potência mecânica) e a potência total consumida, geralmente expressa em porcentagem.
A potência total consumida ($ P_{in} $) é dada por:
A potência útil ($ P_{útil} $) é dada pela CEMF multiplicada pela corrente:
Resposta
A força contra-eletromotriz é de 50 V e o rendimento aproveitado pelo aparelho é de 45,45%.