Um liquidificador, cuja a resistência interna é 30 £2, é ligado a uma rede de DDP 110 V. Sabe-se que por ele passa uma corrente de 2 A. Determine o valor da força contra-eletromotriz e o rendimento aproveitado pelo aparelho.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o liquidificador! A gente vai trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente Lei de Ohm e força contra-eletromotriz (CEMF), além de calcular rendimento. Precisaremos das informações sobre a resistência interna do liquidificador, a tensão da rede elétrica e a corrente que passa por ele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Ohm, que diz que a tensão (V) é igual ao produto da corrente (I) pela resistência ®:
V = I times R
Mas aqui temos um motor (o liquidificador) que também possui uma força contra-eletromotriz (CEMF), que é uma tensão gerada pelo próprio motor quando ele está funcionando.

Passo 3

A tensão total fornecida pela rede (110 V) é igual à soma da queda de tensão na resistência interna do liquidificador e da CEMF. Em fórmula:
V = I times R + E
Onde:
  • $ V $ é a tensão da rede (110 V)
  • $ I $ é a corrente (2 A)
  • $ R $ é a resistência interna (30 Ω)
  • $ E $ é a CEMF que queremos encontrar

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a CEMF ($ E $):
E
Agora, substituímos os valores conhecidos:
E = V - I times R

Passo 5

Calculando a multiplicação dentro da equação:
2,A times 30,Omega = 60,V
Então:
E = 110,V - 60,V = 50,V
Então, a força contra-eletromotriz é de 50 V.

Passo 6

Agora, vamos calcular o rendimento do liquidificador. O rendimento ($ \eta $) é a relação entre a potência útil (potência mecânica) e a potência total consumida, geralmente expressa em porcentagem.
A potência total consumida ($ P_{in} $) é dada por:
eta
A potência útil ($ P_{útil} $) é dada pela CEMF multiplicada pela corrente:
Pin ú

Resposta

A força contra-eletromotriz é de 50 V e o rendimento aproveitado pelo aparelho é de 45,45%.

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