Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos. Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1 500 kg de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 km/h. Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel. O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais próximo de
a) 1,5.104.
b) 5,2.104.
c) 7,5.104.
d) 1,7.105.
e) 3,2.105.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que passa por dois radares com velocidades diferentes e quer saber o trabalho realizado pelas forças que agem sobre ele. A matéria principal aqui é a energia cinética e o trabalho. Para resolver, vamos precisar converter as velocidades de km/h para m/s e usar a fórmula da energia cinética para encontrar a variação dessa energia, que é igual ao trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com metros por segundo nas fórmulas de física. A fórmula para essa conversão é dividir a velocidade em km/h por 3,6.
  • Velocidade inicial: 72 , km/h div 3,6 = 20 , m/s
  • Velocidade final: 90 , km/h div 3,6 = 25 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética do carro nos dois momentos usando a fórmula:
Ec = 12 times m times v^2
Onde:
  • Ec é a energia cinética,
  • m é a massa do carro (1.500 kg),
  • v é a velocidade.
Calculando a energia cinética inicial:
Ec1 = 12 times 1500 , kg times (20 , m/s)^2 = 0,5 times 1500 times 400 = 300.000 , J
E a energia cinética final:
Ec2 = 12 times 1500 , kg times (25 , m/s)^2 = 0,5 times 1500 times 625 = 468.750 , J

Passo 4

O trabalho realizado pelas forças resultantes é igual à variação da energia cinética do carro. Ou seja:
W = Ec2 - Ec1 = 468.750 , J - 300.000 , J = 168.750 , J
Convertendo para notação científica, temos aproximadamente 1,7 times 10^5 , J.

Resposta

A resposta correta é a letra d) 1,7 times 10^5 , J.

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