Lucas tem 20 anos e seu sonho é ter uma moto. Para realizar esse sonho, ele fez um empréstimo no valor R
880,28
b) R$ 960,36
c) R$ 800,77
d) R$ 817,02
e) R$ 869,36
b) R$ 960,36
c) R$ 800,77
d) R$ 817,02
e) R$ 869,36
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o Lucas que tomou um empréstimo de R$4.500,00 para pagar em 12 meses, com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto ele vai pagar de juros no total para realizar o sonho da moto. Vamos precisar entender como funcionam os juros compostos e usar essa fórmula para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados de meses anteriores. A fórmula para calcular o montante final com juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o valor inicial (principal)
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ n $ é o número de períodos
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ P = R$4.500,00 $
- $ i = 1,5% $ ao mês, que em decimal é $ 0,015 $
- $ n = 12 $ meses
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular $ (1 + 0,015)^{12} $. Para facilitar, vamos fazer isso passo a passo:
Então:
Passo 5
Agora que temos o montante final, podemos calcular os juros pagos subtraindo o valor inicial:
Arredondando para os centavos mais próximos, temos R$880,28.
Resposta
A quantidade de juros pagos é R$ 880,28.