Decompor em fatores primos o numero 4116
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de decompor o número 4116 em fatores primos. Isso faz parte da matéria de Matemática Básica, mais especificamente na área de aritmética, que trata de números e suas divisões. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são fatores primos e como encontrar quais números primos multiplicados dão o número original.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que números primos são aqueles que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos. Exemplos de números primos são 2, 3, 5, 7, 11, etc. Nosso objetivo é encontrar esses números que multiplicados dão 4116.
Passo 3
Começamos dividindo o número 4116 pelo menor número primo, que é 2. Se o número for par (ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8), ele é divisível por 2.
Então, 2 é um fator primo de 4116.
Passo 4
Agora, pegamos o resultado da divisão anterior, 2058, e vamos dividir novamente por 2, pois ele também é par.
Então, temos mais um 2 como fator primo.
Passo 5
Agora, temos 1029. Esse número é ímpar, então não é mais divisível por 2. Vamos tentar o próximo número primo, que é 3. Para saber se um número é divisível por 3, somamos seus dígitos e verificamos se essa soma é múltiplo de 3.
Como 12 é múltiplo de 3, podemos dividir 1029 por 3.
Então, 3 é um fator primo de 4116.
Passo 6
Agora, temos 343. Vamos verificar se ele é divisível por 3 novamente. Somamos os dígitos:
Como 10 não é múltiplo de 3, 343 não é divisível por 3. Vamos para o próximo número primo, que é 5. Como 343 não termina em 0 ou 5, não é divisível por 5.
Passo 7
Seguimos para o próximo número primo, que é 7. Vamos dividir 343 por 7.
Então, 7 é um fator primo de 4116.
Passo 8
Agora, temos 49. Sabemos que 49 é 7 multiplicado por 7.
Então, mais dois 7 como fatores primos.
Resposta
A decomposição em fatores primos de 4116 é:
Ou, de forma simplificada com potências: