Uma luz coerente com comprimento de onda de 400 nm passa por duas fendas muito estreitas que estão separadas por 0,200 mm , e o padrão de interferência é observado sobre um anteparo a
das fendas.
Qual é a largura da franja brilhante de primeira ordem?
Qual é a largura da franja brilhante de primeira ordem?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação de interferência de dupla fenda, que é um fenômeno da ótica. O problema fala sobre uma luz coerente com comprimento de onda de 400 nm passando por duas fendas separadas por 0,200 mm, e o padrão de interferência é observado a 4,00 m de distância das fendas. Nosso objetivo é encontrar a largura da franja brilhante de primeira ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “largura da franja brilhante de primeira ordem”. Em um padrão de interferência de dupla fenda, as franjas brilhantes e escuras aparecem devido à superposição das ondas de luz vindas das duas fendas. A “primeira ordem” refere-se à primeira franja brilhante além do centro.
Passo 3
Para calcular a distância entre as franjas brilhantes, usamos a fórmula da distância entre franjas (Δy) no padrão de interferência:
Onde:
-
é o comprimento de onda da luz, -
é a distância entre as fendas e o anteparo, -
é a distância entre as duas fendas.
Passo 4
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Comprimento de onda (
): 400 nm = m - Distância entre as fendas (
): 0,200 mm = m - Distância até o anteparo (
): 4,00 m (já está em metros)
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 8
Convertendo para unidades mais práticas:
Resposta
A largura da franja brilhante de primeira ordem é de 8,00 mm.