O magnésio é um metal bivalente (cada átomo contribui com dois elétrons livres). A massa atómica do magnésio é
e a sua densidade é
. Com esta informação determine a densidade de elétrons livres no magnésio em unidades de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o magnésio (Mg), que é um metal bivalente. Isso significa que cada átomo de Mg libera dois elétrons livres. A gente sabe também a massa atômica do Mg, que é 24,32 g/mol, e a densidade dele, que é 1,74 g/cm³. O que a gente precisa descobrir é a densidade de elétrons livres no Mg, ou seja, quantos elétrons livres existem por metro cúbico, expressos em
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como massa molar, densidade e o número de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos mols de Mg existem em um centímetro cúbico. A densidade nos diz quanto de massa temos por volume, então a gente tem 1,74 g de Mg em 1 cm³. Sabemos que a massa molar do Mg é 24,32 g/mol, então para achar os mols:
Passo 3
Agora, vamos converter os mols por centímetro cúbico para mols por metro cúbico. Sabemos que 1 m³ =
cm³, então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular quantos átomos de Mg existem por metro cúbico. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é
átomos/mol.
Passo 5
Como o Mg é bivalente, cada átomo libera 2 elétrons livres. Então, a gente multiplica o número de átomos por 2 para achar o número de elétrons:
Resposta
A densidade de elétrons livres no magnésio é aproximadamente
, ou seja,
.