O magnésio é um metal bivalente (cada átomo contribui com dois elétrons livres). A massa atómica do magnésio é 24,32 g / mol e a sua densidade é 1,74 g / cm^3. Com esta informação determine a densidade de elétrons livres no magnésio em unidades de 10^28 m^-3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o magnésio (Mg), que é um metal bivalente. Isso significa que cada átomo de Mg libera dois elétrons livres. A gente sabe também a massa atômica do Mg, que é 24,32 g/mol, e a densidade dele, que é 1,74 g/cm³. O que a gente precisa descobrir é a densidade de elétrons livres no Mg, ou seja, quantos elétrons livres existem por metro cúbico, expressos em . Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como massa molar, densidade e o número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de Mg existem em um centímetro cúbico. A densidade nos diz quanto de massa temos por volume, então a gente tem 1,74 g de Mg em 1 cm³. Sabemos que a massa molar do Mg é 24,32 g/mol, então para achar os mols:
Mols de Mg por cm^3 = DensidadeMassa molar = 1,74 , g/cm^324,32 , g/mol approx 0,0716 , mol/cm^3

Passo 3

Agora, vamos converter os mols por centímetro cúbico para mols por metro cúbico. Sabemos que 1 m³ = 0,0716 , mol/cm^3 times 10^6 , cm^3/m^3 = 7,16 times 10^4 , mol/m^3 cm³, então:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular quantos átomos de Mg existem por metro cúbico. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é Átomos de Mg por m^3 = 7,16 times 10^4 , mol/m^3 times 6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 4,31 times 10^28 , átomos/m^3 átomos/mol.
Ááá

Passo 5

Como o Mg é bivalente, cada átomo libera 2 elétrons livres. Então, a gente multiplica o número de átomos por 2 para achar o número de elétrons:
Elétrons livres por m^3 = 4,31 times 10^28 , átomos/m^3 times 2 approx 8,62 times 10^28 , elétrons/m^3 éáé

Resposta

A densidade de elétrons livres no magnésio é aproximadamente é, ou seja, .

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