Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” 24 m/s e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80 cm. Nessa ola mexicana, qual o valor da frequência da onda, em hertz?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre ondas, especificamente a “ola mexicana” em estádios de futebol. Precisamos calcular a frequência dessa onda em hertz. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade de propagação da onda, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
- Velocidade de propagação (v): É a rapidez com que a onda se move pelo estádio. Aqui, é dada como 24 m/s.
- Comprimento de onda (λ): É a distância entre duas cristas consecutivas da onda, ou seja, a distância que corresponde a um ciclo completo da onda.
- Frequência (f): É o número de ciclos que passam por um ponto em um segundo, medida em hertz (Hz).
Vamos usar a fórmula que relaciona esses três conceitos:
Passo 3
Para encontrar a frequência, precisamos primeiro determinar o comprimento de onda (λ). Sabemos que cada período de oscilação inclui 16 pessoas e que cada uma está separada por 80 cm (0,8 m).
Então, o comprimento de onda será:
Passo 4
Agora que temos a velocidade da onda (v = 24 m/s) e o comprimento de onda (λ = 12,8 m), podemos encontrar a frequência (f) rearranjando a fórmula:
Resposta
A frequência da onda é de 1,875 hertz.