A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem módulo igual a 2,0 x 1,0-2 N. A área de contato entre a agulha e o disco é igual a 1,6 x 10-3 mm2. Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco? Dado: 1,0 atm = 1,0 105 N/m2.
a) 1,25 x 10-4 atm
b) 3,20 x 10-3 atm
c) 3,20 x 101 atm
d) 1,25 x 102 atm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a pressão que uma agulha de toca-discos exerce sobre o disco. A gente vai precisar entender de força, área e como calcular pressão. Basicamente, vamos usar a fórmula da pressão que é pressão igual força dividida pela área onde a força está sendo aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores que a gente tem:
  • Força (F): 2,0 times 10^-2 N
  • Área de contato (A): 1,6 times 10^-3 mm²
Agora, precisamos ter certeza que as unidades estão compatíveis. Vamos converter a área de milímetros quadrados para metros quadrados, porque a unidade de pressão que vamos usar (N/m²) está em metros.
Sabemos que:
1, mm^2 = 1 times 10^-6, m^2
Então:
A = 1,6 times 10^-3, mm^2 times 1 times 10^-6, m^2/mm^2 = 1,6 times 10^-9, m^2

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão:
P = FA
Substituindo os valores que temos:
P = 2,0 times 10^-2, N1,6 times 10^-9, m^2 = 1,25 times 10^7, N/m^2

Passo 4

A resposta que queremos está em atmosferas (atm), então precisamos converter a pressão que calculamos para essa unidade. Sabemos que:
1,0, atm = 1,0 times 10^5, N/m^2
Então, vamos dividir a pressão em N/m² por 1,0 times 10^5, N/m^2/atm:
P = 1,25 times 10^7, N/m^21,0 times 10^5, N/m^2/atm = 125, atm

Resposta

A pressão exercida pela agulha sobre o disco é 1,25 times 10^2 atm. Portanto, a opção correta é a d) 1,25 times 10^2 atm.

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