Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas 850 K e 300 K. A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25 s. c) Qual é a energia extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina de Carnot que opera entre duas temperaturas: 850 K (fonte quente) e 300 K (fonte fria). A gente quer descobrir quanta energia essa máquina está tirando da fonte quente como calor em cada ciclo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eficiência térmica de uma máquina de Carnot e a relação entre trabalho realizado e calor envolvido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência ( eta = 1 - TcTh ) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
Aqui, é a temperatura da fonte fria e é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Vamos calcular a eficiência usando as temperaturas fornecidas:
eta = 1 - 300, K850, K = 1 - 0.3529 approx 0.6471 ou 64.71%

Passo 4

Sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a relação entre o trabalho realizado ( eta = WQh ) e o calor retirado da fonte quente ( Qh = Weta ):
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos, onde Qh = 1200, J0.6471 approx 1854.24, J e :

Resposta

A energia extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo é aproximadamente 1854,24 J.

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