Uma maquina de carnot tem uma eficácia de 66% e realiza 2,5. 10^4 J de trabalho em cada ciclo.
( A) Quanto calor a maquina extrai de sua fonte de calor em cada ciclo? ( B ). Suponha que a maquina rejeite calor para a sala à temperatura ambiente (20,0 °C). Qual é a temperatura de sua fonte de calor?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma máquina de Carnot com uma eficiência de 66% que realiza 2,5 × 10⁴ J de trabalho em cada ciclo. A gente precisa descobrir duas coisas: (A) quanto de calor a máquina extrai da fonte de calor em cada ciclo e (B) qual é a temperatura da fonte de calor, sabendo que a máquina rejeita calor para a sala a 20,0 °C. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a eficiência de máquinas térmicas e as relações de temperatura na máquina de Carnot.

Passo 2

Vamos começar com a parte (A). A eficiência (η) da máquina de Carnot é dada pela relação entre o trabalho realizado (W) e o calor extraído da fonte de calor (Q_H):
eta = WQH
A gente sabe que η = 66% ou 0,66 e W = 2,5 \times 10^4 J. Queremos encontrar Q_H, então vamos rearranjar a fórmula:
QH = Weta
Substituindo os valores:
QH = 2,5 times 10^4 , J0,66 approx 3,787 times 10^4 , J

Passo 3

Agora, vamos para a parte (B). A eficiência de uma máquina de Carnot também está relacionada às temperaturas das fontes de calor quente (T_H) e fria (T_C) pela fórmula:
eta = 1 - TCTH
Sabemos que η = 0,66 e T_C = 20,0 °C. Primeiro, precisamos converter T_C para Kelvin:
TC = 20,0 + 273,15 = 293,15 , K
Agora, vamos isolar T_H na fórmula da eficiência:
0,66 = 1 - 293,15TH 293,15TH = 1 - 0,66 = 0,34 TH = 293,150,34 approx 862,21 , K

Resposta

(A) A máquina extrai aproximadamente $ 3,787 \times 10^4 , J $ da fonte de calor em cada ciclo.
(B) A temperatura da fonte de calor é aproximadamente $ 862,21 , K $.

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