Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas constantes. Considerando que essas fontes estão a 27ºC e 327ºC e que a máquina retira 100 kJ da fonte quente a cada ciclo, qual é a energia útil obtida por essa máquina por ciclo?
a) 27 kJ
b) 91 kJ
c) 9 kJ
d) 50 kJ
e) 32,7 kJ
a) 27 kJ
b) 91 kJ
c) 9 kJ
d) 50 kJ
e) 32,7 kJ
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre máquinas térmicas que operam entre duas temperaturas diferentes. A gente vai precisar entender um pouco sobre eficiência de máquinas térmicas, especialmente a eficiência de Carnot. O objetivo é descobrir qual é a energia útil que essa máquina consegue obter por ciclo, sabendo que ela retira 100 kJ da fonte quente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de uma máquina térmica nos diz quanta parte da energia retirada da fonte quente é convertida em energia útil (como trabalho). A fórmula da eficiência de Carnot é:
Onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura da fonte fria, -
é a temperatura da fonte quente.
É importante que as temperaturas estejam na mesma unidade, preferencialmente em Kelvin (K).
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é:
Então:
- Temperatura fria:
- Temperatura quente:
Passo 4
Agora, aplicamos as temperaturas na fórmula da eficiência de Carnot:
Isso significa que, no melhor cenário, a máquina converte 50% da energia retirada da fonte quente em energia útil.
Passo 5
Sabendo que a máquina retira 100 kJ da fonte quente, vamos calcular a energia útil:
Resposta
A energia útil obtida por essa máquina por ciclo é 50 kJ.
Resposta: d) 50 kJ
Resposta: d) 50 kJ