Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas constantes. Considerando que essas fontes estão a 27ºC e 327ºC e que a máquina retira 100 kJ da fonte quente a cada ciclo, qual é a energia útil obtida por essa máquina por ciclo?
a) 27 kJ
b) 91 kJ
c) 9 kJ
d) 50 kJ
e) 32,7 kJ

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre máquinas térmicas que operam entre duas temperaturas diferentes. A gente vai precisar entender um pouco sobre eficiência de máquinas térmicas, especialmente a eficiência de Carnot. O objetivo é descobrir qual é a energia útil que essa máquina consegue obter por ciclo, sabendo que ela retira 100 kJ da fonte quente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de uma máquina térmica nos diz quanta parte da energia retirada da fonte quente é convertida em energia útil (como trabalho). A fórmula da eficiência de Carnot é:
eta = 1 - TfTc
Onde:
  • eta é a eficiência,
  • Tf é a temperatura da fonte fria,
  • Tc é a temperatura da fonte quente.
É importante que as temperaturas estejam na mesma unidade, preferencialmente em Kelvin (K).

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
  • Temperatura fria: 27°C + 273 = 300 K
  • Temperatura quente: 327°C + 273 = 600 K

Passo 4

Agora, aplicamos as temperaturas na fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - 300600 = 1 - 0.5 = 0.5 ou 50%
Isso significa que, no melhor cenário, a máquina converte 50% da energia retirada da fonte quente em energia útil.

Passo 5

Sabendo que a máquina retira 100 kJ da fonte quente, vamos calcular a energia útil:
Energia Útil = eta times Energia retirada = 0.5 times 100 kJ = 50 kJ Ú

Resposta

A energia útil obtida por essa máquina por ciclo é 50 kJ.
Resposta: d) 50 kJ

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