As marcas obtidas, em metros, pelos alunos numa prova de salto em distância foram as seguintes: 2,20 2,28 2,23 2,20 2,35 2,28 2,25 2,30 2,37. Calcule a média, a mediana e a moda dessa distribuição. Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, dos atletas de uma equipe juvenil de natação. Determine a mediana e a moda dessa distribuição: (46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42). Calcule a mediana do seguinte conjunto de dados: 1, 1, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos três conjuntos de dados:
- Saltos em distância (em metros): 2,20; 2,28; 2,23; 2,20; 2,35; 2,28; 2,25; 2,30; 2,37.
- Massas dos atletas de natação (em quilogramas): 46; 44; 49; 45; 44; 48; 50; 42.
- Conjunto de dados adicionais: 1; 1; 3; 3; 5; 5; 3; 3; 2; 2; 1; 1.
Vamos calcular a média, a mediana e a moda para cada um desses conjuntos. Para isso, precisamos entender o que cada termo significa:
- Média: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
- Mediana: É o valor central de um conjunto de dados ordenados.
- Moda: É o valor que mais se repete no conjunto de dados.
Passo 2
Vamos começar calculando a média das marcas de salto em distância.
Primeiro, somamos todas as marcas:
Agora, dividimos pela quantidade de saltos, que é 9:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mediana das marcas de salto em distância.
Primeiro, ordenamos os valores:
Como há 9 valores, a mediana será o 5º valor:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar a moda das marcas de salto em distância.
Observamos quais valores se repetem mais vezes:
- 2,20 aparece 2 vezes.
- 2,28 aparece 2 vezes.
Portanto, há duas modas:
Passo 5
Agora, vamos calcular a mediana das massas dos atletas de natação.
Primeiro, ordenamos os valores:
Como há 8 valores (número par), a mediana será a média dos 4º e 5º valores:
Passo 6
Vamos encontrar a moda das massas dos atletas de natação.
Observamos quais valores se repetem mais vezes:
- 44 aparece 2 vezes.
Portanto, a moda é:
Passo 7
Por fim, vamos calcular a mediana do conjunto de dados: 1; 1; 3; 3; 5; 5; 3; 3; 2; 2; 1; 1.
Primeiro, ordenamos os valores:
Como há 12 valores (número par), a mediana será a média dos 6º e 7º valores:
Resposta
-
Saltos em distância:
- Média:
metros - Mediana:
metros - Moda:
metros e metros
- Média:
-
Massas dos atletas de natação:
- Mediana:
kg - Moda:
kg
- Mediana:
-
Conjunto de dados adicional:
- Mediana:
- Mediana: