As marcas obtidas, em metros, pelos alunos numa prova de salto em distância foram as seguintes: 2,20 2,28 2,23 2,20 2,35 2,28 2,25 2,30 2,37. Calcule a média, a mediana e a moda dessa distribuição. Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, dos atletas de uma equipe juvenil de natação. Determine a mediana e a moda dessa distribuição: (46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42). Calcule a mediana do seguinte conjunto de dados: 1, 1, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos três conjuntos de dados:
  1. Saltos em distância (em metros): 2,20; 2,28; 2,23; 2,20; 2,35; 2,28; 2,25; 2,30; 2,37.
  2. Massas dos atletas de natação (em quilogramas): 46; 44; 49; 45; 44; 48; 50; 42.
  3. Conjunto de dados adicionais: 1; 1; 3; 3; 5; 5; 3; 3; 2; 2; 1; 1.
Vamos calcular a média, a mediana e a moda para cada um desses conjuntos. Para isso, precisamos entender o que cada termo significa:
  • Média: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
  • Mediana: É o valor central de um conjunto de dados ordenados.
  • Moda: É o valor que mais se repete no conjunto de dados.

Passo 2

Vamos começar calculando a média das marcas de salto em distância.
Primeiro, somamos todas as marcas:
2,20 + 2,28 + 2,23 + 2,20 + 2,35 + 2,28 + 2,25 + 2,30 + 2,37 = 20,26
Agora, dividimos pela quantidade de saltos, que é 9:
Média = 20,269 approx 2,25 metros é

Passo 3

Agora, vamos encontrar a mediana das marcas de salto em distância.
Primeiro, ordenamos os valores:
2,20; 2,20; 2,23; 2,25; 2,28; 2,28; 2,30; 2,35; 2,37
Como há 9 valores, a mediana será o 5º valor:
Mediana = 2,28 metros

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a moda das marcas de salto em distância.
Observamos quais valores se repetem mais vezes:
  • 2,20 aparece 2 vezes.
  • 2,28 aparece 2 vezes.
Portanto, há duas modas:
Moda = 2,20 metros e 2,28 metros

Passo 5

Agora, vamos calcular a mediana das massas dos atletas de natação.
Primeiro, ordenamos os valores:
42; 44; 44; 45; 46; 48; 49; 50
Como há 8 valores (número par), a mediana será a média dos 4º e 5º valores:
Mediana = 45 + 462 = 45,5 kg

Passo 6

Vamos encontrar a moda das massas dos atletas de natação.
Observamos quais valores se repetem mais vezes:
  • 44 aparece 2 vezes.
Portanto, a moda é:
Moda = 44 kg

Passo 7

Por fim, vamos calcular a mediana do conjunto de dados: 1; 1; 3; 3; 5; 5; 3; 3; 2; 2; 1; 1.
Primeiro, ordenamos os valores:
1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 5
Como há 12 valores (número par), a mediana será a média dos 6º e 7º valores:
Mediana = 2 + 32 = 2,5

Resposta

  • Saltos em distância:
    • Média: 2,25 metros
    • Mediana: 2,28 metros
    • Moda: 2,20 metros e 2,28 metros
  • Massas dos atletas de natação:
    • Mediana: 45,5 kg
    • Moda: 44 kg
  • Conjunto de dados adicional:
    • Mediana: 2,5

Exercícios relacionados