Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 34%
(B) 43%
© 75%
(D) 175%
(E) 275%

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um investimento inicial de R$ 20.000,00 que vai gerar um retorno de R$ 35.000,00 depois de um tempo. A questão quer saber qual é a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é TIR e usar uma fórmula básica de valor presente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar: a TIR é a taxa de desconto que faz com que o valor presente dos fluxos de caixa futuros seja igual ao investimento inicial. Ou seja, queremos encontrar uma taxa $ r $ que satisfaça a seguinte equação:
r

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ r $. Primeiro, vamos isolar o termo com $ r $:
r

Passo 4

Em seguida, multiplicamos ambos os lados por $ 1 + r $ para eliminar o denominador:
1 + r

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 20.000 para isolar $ 1 + r $:
1 + r
35.00020.000 = 1 + r

Passo 6

Por fim, subtraímos 1 de ambos os lados para encontrar $ r $:
r
r = 1,75 - 1

Resposta

A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é 75%, que corresponde à opção © 75%.

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