Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 34%
(B) 43%
© 75%
(D) 175%
(E) 275%
(A) 34%
(B) 43%
© 75%
(D) 175%
(E) 275%
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um investimento inicial de R$ 20.000,00 que vai gerar um retorno de R$ 35.000,00 depois de um tempo. A questão quer saber qual é a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é TIR e usar uma fórmula básica de valor presente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar: a TIR é a taxa de desconto que faz com que o valor presente dos fluxos de caixa futuros seja igual ao investimento inicial. Ou seja, queremos encontrar uma taxa $ r $ que satisfaça a seguinte equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ r $. Primeiro, vamos isolar o termo com $ r $:
Passo 4
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por $ 1 + r $ para eliminar o denominador:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 20.000 para isolar $ 1 + r $:
Passo 6
Por fim, subtraímos 1 de ambos os lados para encontrar $ r $:
Resposta
A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é 75%, que corresponde à opção © 75%.