A massa de um diamante é expressa em quilates. Um quilate, é dividido em 100 pontos, equivale a 200 mg. O número de átomos de carbono que há em um diamante de 50 pontos é igual a:
a) 1,2×10(elevado a 19)
b) 4,6×10(elevado a 20)
c) 5,0×10(elevado a 21)
d) 1,6×10(elevado a 22)
e)1,4 ×10(elevado a 23)

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre a massa de um diamante, que é medida em quilates. Um quilate é dividido em 100 pontos e cada ponto equivale a 200 mg. Precisamos descobrir quantos átomos de carbono existem em um diamante de 50 pontos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de massa, número de mols e número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a massa total do diamante em miligramas. Sabemos que:
Massa (mg) = Número de pontos times Massa por ponto ú
Então,
Massa = 50 pontos times 200 mg/ponto = 10,000 mg

Passo 3

Agora, vamos converter essa massa para gramas, pois a unidade padrão para massa é o grama (g):
10,000 mg = 10,000 div 1000 = 10 g

Passo 4

Sabemos que a massa molar do carbono © é aproximadamente 12 g/mol. Para encontrar o número de mols de carbono no diamante, usamos a fórmula:
Número de mols = MassaMassa molar ú
Então,
Número de mols = 10 g12 g/mol approx 0,833 mol ú

Passo 5

Para encontrar o número de átomos, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente 6,022 times 10^23 átomos/mol. Multiplicando o número de mols pelo número de Avogadro:
Número de átomos = 0,833 mol times 6,022 times 10^23 átomos/mol approx 5,02 times 10^23 átomos úááá

Resposta

A quantidade de átomos de carbono no diamante de 50 pontos é aproximadamente 5,0 times 10^23. Portanto, a alternativa correta é a e) 1,4 times 10^23.

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