Qual é o MDC de 35 e 1320​

Passo 1

Vamos descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 35 e 1320. Para isso, vamos usar o conteúdo de teoria dos números, especificamente o algoritmo de Euclides, que é uma técnica para encontrar o MDC de dois números.

Passo 2

O algoritmo de Euclides funciona dividindo o número maior pelo menor e depois repetindo o processo com o divisor e o resto da divisão anterior até que o resto seja zero. O último divisor antes de chegar a zero será o MDC.

Passo 3

Primeiro, vamos dividir 1320 por 35:
1320 div 35 = 37 com resto 25
Isso significa que:
1320 = 35 times 37 + 25
Agora, usamos 35 e 25 para a próxima divisão.

Passo 4

Agora, dividimos 35 por 25:
35 div 25 = 1 com resto 10
Então:
35 = 25 times 1 + 10
Continuamos com 25 e 10.

Passo 5

Em seguida, dividimos 25 por 10:
25 div 10 = 2 com resto 5
Isso nos dá:
25 = 10 times 2 + 5
Seguimos com 10 e 5.

Passo 6

Por fim, dividimos 10 por 5:
10 div 5 = 2 com resto 0
Portanto:
10 = 5 times 2 + 0
Como o resto é zero, paramos aqui.

Resposta

O MDC de 35 e 1320 é 5.

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