A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!): d) 7,8
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma turma com 25 meninas e 5 meninos, e a média das notas de todos eles é 7. Sabemos que a média das notas dos meninos é 6. A gente precisa descobrir qual é a média das notas das meninas. Para isso, vamos usar o conceito de média aritmética e entender como calcular médias ponderadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é média aritmética. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No caso, a média geral é 7 para 30 alunos (25 meninas + 5 meninos).
Passo 3
Vamos calcular a soma total das notas de todos os alunos. Como a média é 7 e são 30 alunos, a soma total das notas é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a soma das notas apenas dos meninos. Sabemos que a média das notas dos 5 meninos é 6, então:
Passo 5
Para encontrar a soma das notas das meninas, subtraímos a soma das notas dos meninos da soma total das notas:
Passo 6
Agora, para achar a média das notas das meninas, dividimos a soma das notas das meninas pelo número de meninas:
Resposta
A média aritmética das notas das meninas é 7,2.