Encontre os intervalos de classe e monte a tabela de frequências, aparecendo na coluna indicadora os seguintes elementos, respectivamente: Classes, e .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar os intervalos de classe e montar uma tabela de frequências. Isso faz parte da matéria de Estatística, especificamente na Análise de Frequências. Para resolver, vamos precisar organizar os dados em classes, calcular frequências absolutas, relativas, acumuladas e construir os pontos médios das classes.

Passo 2

Definindo os Intervalos de Classe:
Os intervalos de classe são agrupamentos de dados em categorias específicas. Para determinar os intervalos, siga estes passos:
  1. Identifique o menor e o maior valor do conjunto de dados.
  2. Determine a amplitude total: Subtraia o menor valor do maior valor.
  3. Escolha o número de classes: Uma regra comum é usar a raiz quadrada do número de observações.
  4. Calcule a amplitude de cada classe: Divida a amplitude total pelo número de classes e arredonde para cima.
  5. Estabeleça os limites das classes: Comece com o menor valor e adicione a amplitude de cada classe sucessivamente.

Passo 3

Montando a Tabela de Frequências:
Agora que temos os intervalos de classe, vamos criar a tabela com as seguintes colunas:
  1. Classes: Os intervalos que definimos.
  2. (Frequência Absoluta): Conta quantos dados estão em cada classe.
  3. (Frequência Relativa): É a proporç��o de cada frequência absoluta em relação ao total de dados. Calcula-se dividindo pelo número total de observações.
  4. (Frequência Absoluta Acumulada): É a soma das frequências absolutas até a classe atual.
  5. (Frequência Relativa Acumulada): É a soma das frequências relativas até a classe atual.
  6. (Ponto Médio): É a média dos limites inferior e superior de cada classe. Calcula-se .

Passo 4

Calculando as Frequências:
Para cada classe:
  • Frequência Absoluta ( ): Conte quantos valores do conjunto de dados caem dentro do intervalo da classe.
  • Frequência Relativa ( ): Divida pelo total de observações.
  • Frequência Absoluta Acumulada ( ): Some a frequência absoluta da classe atual com as das classes anteriores.
  • Frequência Relativa Acumulada ( ): Some a frequência relativa da classe atual com as das classes anteriores.
  • Ponto Médio ( ): Calcule a média dos limites da classe.

Passo 5

Exemplo Prático:
Vamos imaginar que temos os seguintes dados: 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 18.
  1. Menor valor: 2
  2. Maior valor: 18
  3. Amplitude total: 18 - 2 = 16
  4. Número de classes: Aproximadamente
  5. Amplitude de cada classe: . Arredondamos para 6.
  6. Intervalos de classe:
    • 2 a 7
    • 8 a 13
    • 14 a 19
Tabela de Frequências:
Classes
2 - 7 3 0.3 3 0.3 4.5
8 - 13 3 0.3 6 0.6 10.5
14 - 19 4 0.4 10 1.0 16.5

Resposta

Os intervalos de classe definidos são 2-7, 8-13 e 14-19. A tabela de frequências montada inclui as colunas de Classes, , , , e conforme mostrado acima.

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