A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7 . Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!):
a) 6,5
b) 7,2
c) 7,4
d) 7,8
e) 8,0
a) 6,5
b) 7,2
c) 7,4
d) 7,8
e) 8,0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente está lidando com média aritmética, que é basicamente a soma das notas dividida pelo número de alunos. Precisamos descobrir a média das notas das meninas na turma, sabendo a média geral e a média dos meninos. Para isso, vamos usar a fórmula da média e fazer alguns cálculos passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o total das notas de toda a turma. Como a média geral é 7 e temos 25 meninas + 5 meninos = 30 alunos, a soma total das notas é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o total das notas dos meninos. Sabemos que a média dos meninos é 6 e são 5 meninos, então:
Passo 4
Para achar o total das notas das meninas, subtraímos o total dos meninos do total da turma:
Passo 5
Finalmente, vamos determinar a média das notas das meninas dividindo o total das notas das meninas pelo número de meninas:
Resposta
A média aritmética das notas das meninas é igual a 7,2.
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Além de testar a correlação linear entre
e
, podemos também utilizar transformações de dados para explorar outras relações. Por exemplo, podemos substituir cada valor
por
e determinar se há correlação linear entre
e
. Com os dados emparelhados da tabela a seguir, teste se há correlação linear entre
e cada um dos valores seguintes. Qual caso dá maior valor absoluto de
?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
|
1,3 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 2,4 | 3,0 | 4,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,11 | 0,38 | 0,41 | 0,45 | 0,39 | 0,48 | 0,61 |
O gráfico de
é uma parábola, e não uma reta, e assim podemos esperar que o valor de
não reflita uma correlação linear entre
e
. Tomando
, faça uma tabela de valores de
e
para
e calcule o valor de
. Qual é a sua conclusão? Como explica o resultado?
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