Um médico receitou a um paciente que tomasse três medicamentos. Um dos remédios deveria ser tomado de 3 em 3 horas, outro remédio de 4 em 4 horas e o terceiro remédio de 6 em 6 horas. Suponha que o paciente tenha iniciado o tratamento tomando os três remédios juntos às 8 horas da manhã. A que horas ele tomará os três remédios juntos novamente?

Passo 1

Beleza, a gente tem um problema onde um paciente precisa tomar três remédios com horários diferentes: um a cada 3 horas, outro a cada 4 horas e o terceiro a cada 6 horas. Ele começou a tomar todos juntos às 8 da manhã. Vamos usar o conteúdo de Mínimo Múltiplo (MMC) para descobrir em quanto tempo ele vai tomar os três remédios juntos de novo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o MMC dos intervalos de horas: 3, 4 e 6. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos esses números.

Passo 3

Vamos decompor cada número em fatores primos:
  • 3 é primo, então 3
  • 4 é 2 x 2
  • 6 é 2 x 3

Passo 4

Agora, para encontrar o MMC, pegamos cada fator primo pelo maior número de vezes que aparece em qualquer decomposição:
  • O 2 aparece até 2 vezes (em 4)
  • O 3 aparece até 1 vez (em 3 e 6)
Então, MMC = 2² x 3 = 4 x 3 = 12 horas

Passo 5

Isso significa que após 12 horas, os três remédios serão tomados juntos de novo. Se começou às 8 da manhã, adicionamos 12 horas a esse horário.

Passo 6

8 horas da manhã + 12 horas = 20 horas, ou seja, 8 da noite.

Resposta

O paciente tomará os três remédios juntos novamente às 8 horas da noite.

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