Um medidor de fluxo de calor (densidade de corrente térmica) na superfície externa fria de uma parede de concreto indica o valor de
. A espessura da parede é de
e a temperatura na superfície da parede no lado interno é de
, enquanto que a temperatura na superfície do lado externo é de
.
a) Calcule a condutividade térmica da parede de concreto.
b) Calcule a resistência térmica da parede de concreto.
c) Supondo que o ar do lado de fora esteja a
, calcule o coeficiente médio de transferência de calor por condução.
a) Calcule a condutividade térmica da parede de concreto.
b) Calcule a resistência térmica da parede de concreto.
c) Supondo que o ar do lado de fora esteja a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com transferência de calor por condução através de uma parede de concreto. O que precisamos aqui é entender como o calor passa pelo material e usar algumas fórmulas básicas de condução térmica. Vamos calcular a condutividade térmica da parede, a resistência térmica e o coeficiente médio de transferência de calor por condução.
Passo 2
a) Calculando a condutividade térmica da parede de concreto.
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da condução de calor, que é dada por:
Onde:
- $ q $ é a densidade de fluxo de calor (W/m²)
- $ k $ é a condutividade térmica (W/m·K)
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as superfícies (°C ou K)
- $ d $ é a espessura da parede (m)
Queremos encontrar $ k $, então vamos rearranjar a fórmula:
Agora, vamos colocar os valores:
- $ q = 20,0 , W/m² $
- $ d = 10,0 , cm = 0,10 , m $
- $ \Delta T = 22,0,°C - 6,0,°C = 16,0,°C $
Substituindo:
Passo 3
b) Calculando a resistência térmica da parede de concreto.
A resistência térmica ($ R $) mede o quanto um material resiste à passagem de calor. A fórmula é:
Mas como estamos lidando com densidade de fluxo de calor por unidade de área, podemos simplificar para:
Usando os valores que já temos:
- $ d = 0,10 , m $
- $ k = 0,125 , W/m·K $
Substituindo:
Passo 4
c) Calculando o coeficiente médio de transferência de calor por condução.
O coeficiente de transferência de calor por condução ($ h $) está relacionado à condutividade térmica e à espessura do material. A fórmula é:
No entanto, como o ar do lado de fora está a
, vamos considerar a diferença de temperatura total agora como:
Mas na verdade, para $ h $, usamos a mesma relação básica:
Usando os valores:
- $ k = 0,125 , W/m·K $
- $ d = 0,10 , m $
Substituindo:
Resposta
a) A condutividade térmica da parede de concreto é
.
b) A resistência térmica da parede de concreto é
.
c) O coeficiente médio de transferência de calor por condução é
.