Um medidor de fluxo de calor (densidade de corrente térmica) na superfície externa fria de uma parede de concreto indica o valor de 20,0 W / m 2. A espessura da parede é de 10,0 cm e a temperatura na superfície da parede no lado interno é de 22,0^circ C, enquanto que a temperatura na superfície do lado externo é de 6,0^circ C.
a) Calcule a condutividade térmica da parede de concreto.
b) Calcule a resistência térmica da parede de concreto.
c) Supondo que o ar do lado de fora esteja a 0^circ C, calcule o coeficiente médio de transferência de calor por condução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com transferência de calor por condução através de uma parede de concreto. O que precisamos aqui é entender como o calor passa pelo material e usar algumas fórmulas básicas de condução térmica. Vamos calcular a condutividade térmica da parede, a resistência térmica e o coeficiente médio de transferência de calor por condução.

Passo 2

a) Calculando a condutividade térmica da parede de concreto.
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da condução de calor, que é dada por:
q = k cdot De
Onde:
  • $ q $ é a densidade de fluxo de calor (W/m²)
  • $ k $ é a condutividade térmica (W/m·K)
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as superfícies (°C ou K)
  • $ d $ é a espessura da parede (m)
Queremos encontrar $ k $, então vamos rearranjar a fórmula:
q
Agora, vamos colocar os valores:
  • $ q = 20,0 , W/m² $
  • $ d = 10,0 , cm = 0,10 , m $
  • $ \Delta T = 22,0,°C - 6,0,°C = 16,0,°C $
Substituindo:
k ²

Passo 3

b) Calculando a resistência térmica da parede de concreto.
A resistência térmica ($ R $) mede o quanto um material resiste à passagem de calor. A fórmula é:
R
Mas como estamos lidando com densidade de fluxo de calor por unidade de área, podemos simplificar para:
R = dk cdot A
Usando os valores que já temos:
  • $ d = 0,10 , m $
  • $ k = 0,125 , W/m·K $
Substituindo:
R = dk ²

Passo 4

c) Calculando o coeficiente médio de transferência de calor por condução.
O coeficiente de transferência de calor por condução ($ h $) está relacionado à condutividade térmica e à espessura do material. A fórmula é:
h
No entanto, como o ar do lado de fora está a h = kd , vamos considerar a diferença de temperatura total agora como:
0,0,°C
Mas na verdade, para $ h $, usamos a mesma relação básica:
De
Usando os valores:
  • $ k = 0,125 , W/m·K $
  • $ d = 0,10 , m $
Substituindo:
h ²

Resposta

a) A condutividade térmica da parede de concreto é 0,125 , W/m·K.
b) A resistência térmica da parede de concreto é 0,8 , K/W/m²².
c) O coeficiente médio de transferência de calor por condução é 1,25 , W/m²·K².

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