A menor unidade de repetição em um sólido cristalino é chamada de cela unitária (ou célula unitária). Ela se repete ao longo do sólido metálico cristalino, sendo que o formato da célula unitária depende da relação entre os ângulos (, e ) e as arestas (a, b e c). As celas cubicas mais comuns são primitiva, corpo centrado e face centrada. A alternativa que contém os números de átomos que compõem as celas cúbicas simples (cs), de corpo centrado (ccc) e face centrada (cfc) é: Escolha uma:
a. cs= 2, ccc= 3 e cfc=4.
b. cs= 8, ccc= 9 e cfc=10.
c. cs= 7, ccc= 8 e cfc=9.
d. cs= 4, ccc= 5 e cfc=4.
e. cs= 1, ccc= 2 e cfc=4.
a. cs= 2, ccc= 3 e cfc=4.
b. cs= 8, ccc= 9 e cfc=10.
c. cs= 7, ccc= 8 e cfc=9.
d. cs= 4, ccc= 5 e cfc=4.
e. cs= 1, ccc= 2 e cfc=4.
Passo 1
Resumo do Enunciado: Estamos analisando diferentes tipos de celas cúbicas em sólidos cristalinos metálicos. O objetivo é identificar quantos átomos compõem cada tipo de cela cúbica: simples (cs), corpo centrado (ccc) e face centrada (cfc). Para resolver isso, vamos precisar entender a estrutura de cada tipo de cela e como os átomos estão distribuídos dentro delas.
Passo 2
Cela Cúbica Simples (cs):
Na cela cúbica simples, os átomos estão localizados apenas nos oito cantos do cubo. Cada átomo no canto é compartilhado por oito celas adjacentes. Portanto, cada átomo contribui com apenas uma fração para a cela em questão.
Na cela cúbica simples, os átomos estão localizados apenas nos oito cantos do cubo. Cada átomo no canto é compartilhado por oito celas adjacentes. Portanto, cada átomo contribui com apenas uma fração para a cela em questão.
Passo 3
Calculando os Átomos na Cela Cúbica Simples (cs):
Como há 8 cantos e cada átomo em um canto contribui com de um átomo para a cela:
Como há 8 cantos e cada átomo em um canto contribui com
Então, a cela cúbica simples tem 1 átomo.
Passo 4
Cela Cúbica de Corpo Centrado (ccc):
Além dos oito cantos com átomos compartilhados, a cela de corpo centrado possui um átomo adicional localizado exatamente no centro do cubo. Esse átomo central não é compartilhado com nenhuma outra cela.
Além dos oito cantos com átomos compartilhados, a cela de corpo centrado possui um átomo adicional localizado exatamente no centro do cubo. Esse átomo central não é compartilhado com nenhuma outra cela.
Passo 5
Calculando os Átomos na Cela Cúbica de Corpo Centrado (ccc):
Portanto, a cela ccc tem 2 átomos.
Passo 6
Cela Cúbica Face Centrada (cfc):
Além dos oito cantos com átomos compartilhados, a cela face centrada possui um átomo em cada uma das seis faces do cubo. Cada átomo na face é compartilhado com a cela adjacente, contribuindo com metade de um átomo para a cela em questão.
Além dos oito cantos com átomos compartilhados, a cela face centrada possui um átomo em cada uma das seis faces do cubo. Cada átomo na face é compartilhado com a cela adjacente, contribuindo com metade de um átomo para a cela em questão.
Passo 7
Calculando os Átomos na Cela Cúbica Face Centrada (cfc):
Portanto, a cela cfc tem 4 átomos.
Resposta
A alternativa correta é a e. cs= 1, ccc= 2 e cfc=4.