Um mergulhador precisa instalar uma chapa metálica em uma estrutura submersa localizada a 20 m de profundidade. A chapa será fixada no plano horizontal. Sabendo que a placa possui uma área de 1,5 m2, qual será a força aplicada sob a mesma. Considere toda a estrutura submersa na água, cujo peso específico é de 10000 N/m3.

Passo 1

Vamos resumir o problema: um mergulhador precisa instalar uma chapa metálica de 1,5 m² em uma estrutura submersa a 20 metros de profundidade na água. Queremos descobrir qual é a força que será aplicada sobre essa chapa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrostática, especificamente a relação entre pressão, profundidade e força.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a pressão exercida pela água em uma profundidade específica. A pressão § em um fluido é dada pela fórmula:
P = gamma cdot h
Onde:
  • $ \gamma $ é o peso específico da água (neste caso, 10.000 N/m³).
  • $ h $ é a profundidade (20 metros).

Passo 3

Vamos calcular a pressão na profundidade de 20 metros usando os valores fornecidos:
P = 10.000 , N/m³ times 20 , m = 200.000 , N/m² ³²

Passo 4

Agora que temos a pressão, podemos calcular a força (F) aplicada sobre a chapa usando a fórmula:
F = P times A
Onde:
  • $ P $ é a pressão que acabamos de calcular (200.000 N/m²).
  • $ A $ é a área da chapa (1,5 m²).

Passo 5

Vamos aplicar os valores na fórmula para encontrar a força:
F = 200.000 , N/m² times 1,5 , m² = 300.000 , N ²²

Resposta

A força aplicada sobre a chapa metálica é de 300.000 N.

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