Um mergulhador precisa instalar uma chapa metálica em uma estrutura submersa localizada a 20 m de profundidade. A chapa será fixada no plano horizontal. Sabendo que a placa possui uma área de 1,5 m2, qual será a força aplicada sob a mesma. Considere toda a estrutura submersa na água, cujo peso específico é de 10000 N/m3.
Passo 1
Vamos resumir o problema: um mergulhador precisa instalar uma chapa metálica de 1,5 m² em uma estrutura submersa a 20 metros de profundidade na água. Queremos descobrir qual é a força que será aplicada sobre essa chapa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrostática, especificamente a relação entre pressão, profundidade e força.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a pressão exercida pela água em uma profundidade específica. A pressão § em um fluido é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \gamma $ é o peso específico da água (neste caso, 10.000 N/m³).
- $ h $ é a profundidade (20 metros).
Passo 3
Vamos calcular a pressão na profundidade de 20 metros usando os valores fornecidos:
Passo 4
Agora que temos a pressão, podemos calcular a força (F) aplicada sobre a chapa usando a fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão que acabamos de calcular (200.000 N/m²).
- $ A $ é a área da chapa (1,5 m²).
Passo 5
Vamos aplicar os valores na fórmula para encontrar a força:
Resposta
A força aplicada sobre a chapa metálica é de 300.000 N.