Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que, em um determinado mês, três domingos caem em dias pares do mês. Nosso objetivo é descobrir em que dia da semana cai o dia 10 desse mês. Para resolver isso, vamos precisar entender como os dias do mês se alinham com os dias da semana e como identificar quais domingos caem em dias pares.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que os dias da semana se repetem em ciclos de 7 dias: domingo, segunda, terça, quarta, quinta, sexta e sábado. Também sabemos que os dias do mês vão de 1 a 28, 29, 30 ou 31, dependendo do mês.
Vamos supor que o mês comece em um determinado dia da semana e identificar quais domingos caem em dias pares. Nosso objetivo é encontrar em qual dia da semana o dia 1º está, de forma que exatamente três domingos sejam em dias pares.

Passo 3

Vamos testar cada possibilidade para o dia 1º do mês:
  1. Se o dia 1º for domingo:
    • Domingos: 1, 8, 15, 22, 29
    • Dias pares: 8, 22
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  2. Se o dia 1º for segunda-feira:
    • Domingos: 7, 14, 21, 28
    • Dias pares: 14, 28
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  3. Se o dia 1º for terça-feira:
    • Domingos: 6, 13, 20, 27
    • Dias pares: 6, 20
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  4. Se o dia 1º for quarta-feira:
    • Domingos: 5, 12, 19, 26
    • Dias pares: 12, 26
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  5. Se o dia 1º for quinta-feira:
    • Domingos: 4, 11, 18, 25
    • Dias pares: 4, 18
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  6. Se o dia 1º for sexta-feira:
    • Domingos: 3, 10, 17, 24, 31
    • Dias pares: 10, 24
    • Total: 2 domingos em dias pares → Não atende
  7. Se o dia 1º for sábado:
    • Domingos: 2, 9, 16, 23, 30
    • Dias pares: 2, 16, 30
    • Total: 3 domingos em dias pares → Atende!
Portanto, o dia 1º do mês cai em sábado.

Passo 4

Agora que sabemos que o dia 1º é sábado, podemos determinar em que dia da semana cai o dia 10.
Vamos contar os dias a partir do sábado:
  • Dia 1: Sábado
  • Dia 2: Domingo
  • Dia 3: Segunda
  • Dia 4: Terça
  • Dia 5: Quarta
  • Dia 6: Quinta
  • Dia 7: Sexta
  • Dia 8: Sábado
  • Dia 9: Domingo
  • Dia 10: Segunda-feira

Resposta

O dia 10 desse mês cai em segunda-feira.

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