Uma mistura contendo FeCl3 e AlCl3 pesa 5,95 g. Esses sais são convertidos a óxidos hidratados e submetidos a calcinação para produção de Fe2 O3 e Al2 O3. A mistura de óxidos pesa 2,62 g. Calcule a porcentagem de Fe e Al na mistura original.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de FeCl₃ e AlCl₃ que pesa 5,95 g. Esses sais são transformados em óxidos hidratados e depois aquecidos para formar Fe₂O₃ e Al₂O₃, totalizando 2,62 g. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de Fe e Al tem na mistura original. Vamos precisar usar conceitos de massa molar e relações estequiométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas molares dos compostos envolvidos:
  • FeCl₃: Fe (55,845 g/mol) + 3 × Cl (35,45 g/mol) = 55,845 + 106,35 = 162,195 g/mol
  • AlCl₃: Al (26,982 g/mol) + 3 × Cl (35,45 g/mol) = 26,982 + 106,35 = 133,332 g/mol
  • Fe₂O₃: 2 × Fe (55,845 g/mol) + 3 × O (16,00 g/mol) = 111,69 + 48,00 = 159,69 g/mol
  • Al₂O₃: 2 × Al (26,982 g/mol) + 3 × O (16,00 g/mol) = 53,964 + 48,00 = 101,964 g/mol

Passo 3

Vamos chamar de x a massa de FeCl₃ e de y a massa de AlCl₃ na mistura original. Sabemos que:
x + y = 5,95 , g

Passo 4

Agora, vamos ver como cada sal se transforma nos óxidos:
  • 2 mol de FeCl₃ formam 1 mol de Fe₂O₃
  • 2 mol de AlCl₃ formam 1 mol de Al₂O₃
Então, a massa de Fe₂O₃ formada a partir de FeCl₃ é:
Massa de Fe2O3 = ( x162,195 ) times 159,692
E a massa de Al₂O₃ formada a partir de AlCl₃ é:
Massa de Al2O3 = ( y133,332 ) times 101,9642

Passo 5

A soma das massas dos óxidos é igual a 2,62 g, então temos:
( x162,195 ) times 159,692 + ( y133,332 ) times 101,9642 = 2,62
Simplificando as equações:
( x162,195 ) times 79,845 = 79,845162,195x
( y133,332 ) times 50,982 = 50,982133,332y
Então:
0,4919x + 0,3823y = 2,62

Passo 6

Agora, temos um sistema de duas equações:
  1. $ x + y = 5,95 $
  2. $ 0,4919x + 0,3823y = 2,62 $
Vamos resolver esse sistema. Podemos isolar y na primeira equação:
x + y = 5,95
Substituindo na segunda equação:
0,4919x + 0,3823y = 2,62
y = 5,95 - x
0,4919x + 0,3823(5,95 - x) = 2,62
0,4919x + 2,276 = 2,62
0,4919x = 2,62 - 2,276
0,4919x = 0,344
Então, y = 5,95 - 0,700 = 5,25 g

Passo 7

Agora que temos as massas de FeCl₃ e AlCl₃, vamos calcular a porcentagem de Fe e Al na mistura original.
  • Porcentagem de Fe:
Cada mol de FeCl₃ contém 1 mol de Fe. Então, a massa de Fe em 0,700 g de FeCl₃ é:
Massa de Fe = ( 0,700162,195 ) times 55,845 approx 0,241 , g
% Fe = ( 0,2415,95 ) times 100 approx 4,05%
  • Porcentagem de Al:
Cada mol de AlCl₃ contém 2 mol de Al (já que Al₂O₃ é formado). Então, a massa de Al em 5,25 g de AlCl₃ é:
Primeiro, achamos os moles de AlCl₃:
Mo<=s de AlCl3 = 5,25133,332 approx 0,0394 , mol
Cada mol de AlCl₃ produz 1 mol de Al₂O₃, que tem 2 mol de Al:
Mo<=s de Al = 0,0394 times 2 = 0,0788 , mol
Massa de Al = 0,0788 times 26,982 approx 2,13 , g
% Al = ( 2,135,95 ) times 100 approx 35,80%

Resposta

A mistura original contém aproximadamente 4,05% de Fe e 35,80% de Al.

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