Uma mistura contendo
e
pesa 5,95 g. Esses sais são convertidos a óxidos hidratados e submetidos a calcinação para produção de
e
. A mistura de óxidos pesa 2,62 g. Calcule a porcentagem de Fe e Al na mistura original.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de FeCl₃ e AlCl₃ que pesa 5,95 g. Esses sais são transformados em óxidos hidratados e depois aquecidos para formar Fe₂O₃ e Al₂O₃, totalizando 2,62 g. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de Fe e Al tem na mistura original. Vamos precisar usar conceitos de massa molar e relações estequiométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas molares dos compostos envolvidos:
- FeCl₃: Fe (55,845 g/mol) + 3 × Cl (35,45 g/mol) = 55,845 + 106,35 = 162,195 g/mol
- AlCl₃: Al (26,982 g/mol) + 3 × Cl (35,45 g/mol) = 26,982 + 106,35 = 133,332 g/mol
- Fe₂O₃: 2 × Fe (55,845 g/mol) + 3 × O (16,00 g/mol) = 111,69 + 48,00 = 159,69 g/mol
- Al₂O₃: 2 × Al (26,982 g/mol) + 3 × O (16,00 g/mol) = 53,964 + 48,00 = 101,964 g/mol
Passo 3
Vamos chamar de x a massa de FeCl₃ e de y a massa de AlCl₃ na mistura original. Sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos ver como cada sal se transforma nos óxidos:
- 2 mol de FeCl₃ formam 1 mol de Fe₂O₃
- 2 mol de AlCl₃ formam 1 mol de Al₂O₃
Então, a massa de Fe₂O₃ formada a partir de FeCl₃ é:
E a massa de Al₂O₃ formada a partir de AlCl₃ é:
Passo 5
A soma das massas dos óxidos é igual a 2,62 g, então temos:
Simplificando as equações:
Então:
Passo 6
Agora, temos um sistema de duas equações:
- $ x + y = 5,95 $
- $ 0,4919x + 0,3823y = 2,62 $
Vamos resolver esse sistema. Podemos isolar y na primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Então, y = 5,95 - 0,700 = 5,25 g
Passo 7
Agora que temos as massas de FeCl₃ e AlCl₃, vamos calcular a porcentagem de Fe e Al na mistura original.
- Porcentagem de Fe:
Cada mol de FeCl₃ contém 1 mol de Fe. Então, a massa de Fe em 0,700 g de FeCl₃ é:
- Porcentagem de Al:
Cada mol de AlCl₃ contém 2 mol de Al (já que Al₂O₃ é formado). Então, a massa de Al em 5,25 g de AlCl₃ é:
Primeiro, achamos os moles de AlCl₃:
Cada mol de AlCl₃ produz 1 mol de Al₂O₃, que tem 2 mol de Al:
Resposta
A mistura original contém aproximadamente 4,05% de Fe e 35,80% de Al.