Uma mistura de 2 g de eteno (
) e 3 g de
contidos em um recipiente de 5 litros, a
. Calcular as frações molares, as pressões parciais de cada substância e a pressão total exercida pela mistura.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de gases composta por eteno e dióxido de carbono dentro de um recipiente. O que precisamos fazer é encontrar as frações molares de cada gás, as pressões parciais de cada um e a pressão total da mistura. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria e a Lei dos Gases Ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas mols de cada gás temos. A fórmula para isso é:
onde $ n $ é o número de mols, $ m $ é a massa e $ M $ é a massa molar.
Para o eteno ($ \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4 $):
Para o dióxido de carbono ($ \mathrm{CO}_2 $):
Passo 3
Agora, vamos encontrar o número total de mols na mistura:
Passo 4
Com o número total de mols, podemos calcular as frações molares de cada gás. A fração molar ($ \chi $) é dada por:
Para o eteno:
Para o dióxido de carbono:
Passo 5
Agora vamos calcular a pressão total exercida pela mistura. Usamos a Lei dos Gases Ideais:
onde $ R = 0,0821, L·atm/mol·K $, $ T $ é a temperatura em Kelvin e $ V $ é o volume.
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Agora substituímos os valores:
Passo 6
Com a pressão total e as frações molares, podemos encontrar as pressões parciais de cada gás usando:
Para o eteno:
Para o dióxido de carbono:
Resposta
As frações molares são aproximadamente $ \chi_{eteno} = 0,511 $ e $ \chi_{CO2} = 0,489 $. As pressões parciais são $ P{eteno} \approx 0,377, atm $ e $ P_{CO_2} \approx 0,360, atm $. A pressão total exercida pela mistura é aproximadamente $ 0,737, atm $.