Uma mistura gasosa contendo 5,0 % (molar) de amônia no ar é carga de uma torre absorvedora que usa água pura como líquido solvente. A água deverá absorver 96,0 % da amônia presente na mistura gasosa. A solução amoniacal efluente da torre contém 28,0kg de NH3 por 100 kg de H2 O. Se a vazão molar do gás efluente da torre é de 20,0 kmol / h, calcule a vazão molar da carga da torre e a vazão mássica de solvente. R: 21,0 kmol / h e 61,2 kg / h, respectivamente.

Passo 1

Vamos resolver este exercício de absorção gasosa passo a passo. O enunciado nos dá informações sobre uma mistura de ar com amônia sendo tratada em uma torre absorvedora usando água como solvente. Precisamos calcular:
  1. A vazão molar da carga da torre.
  2. A vazão mássica de solvente necessária.
Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e composição de misturas. Vamos precisar aplicar fórmulas de cálculo de vazões e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações fornecidas:
  • A mistura gasosa contém 5,0 % molar de NH3.
  • A água irá absorver 96,0 % da amônia presente na mistura.
  • A solução amoniacal efluente contém 28,0 kg de NH3 por 100 kg de H2O.
  • A vazão molar do gás efluente é de 20,0 kmol/h.
Nosso objetivo é encontrar a vazão molar da carga da torre ( F) e a vazão mássica de solvente ( L).

Passo 3

Vamos começar fazendo o balanço de massa para a amônia. A quantidade de amônia que entra na torre menos a que é absorvida pela água deve ser igual à quantidade que sai no gás efluente.
A amônia absorbida é 96,0% da amônia presente na carga.
Matematicamente:
Amônia absorvida = 0,96 times (Amônia na carga) ôô
A amônia na carga pode ser expressa em termos da vazão molar da carga ( F) e da fração molar de NH3 na mistura ( yNH3 = 0,05).
Então:
Amônia na carga = F times yNH3 = F times 0,05 ô
A amônia absorvida é então:
0,96 times F times 0,05

Passo 4

Agora, vamos considerar a amônia que sai no gás efluente. A vazão molar do gás efluente é de 20,0 kmol/h. A fração molar de amônia no gás efluente ( yNH3,e) pode ser encontrada sabendo que 96% foi absorvida:
Amônia que sai no gás = Amônia na carga - Amônia absorvida = F times 0,05 - 0,96 times F times 0,05 = F times 0,05 times (1 - 0,96) = F times 0,05 times 0,04 = F times 0,002 ôáôô
Mas também sabemos que a quantidade de amônia que sai no gás é:
Amônia que sai no gás = Vazão molar do gás efluente times yNH3,e = 20,0 kmol/h times yNH3,e ôáãá
Igualando as duas expressões:
F times 0,002 = 20,0 times yNH3,e

Passo 5

Para encontrar yNH3,e, usamos que:
A amônia absorvida é 96% da amônia da carga, então 4% permanece no gás efluente.
Logo:
yNH3,e = 0,04 times yNH3 = 0,04 times 0,05 = 0,002
Substituindo na equação anterior:
F times 0,002 = 20,0 times 0,002 F times 0,002 = 0,04 F = 0,040,002 F = 20,0 kmol/h
Mas parece que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos revisar.

Passo 6

Peço desculpas pelo erro. Vamos refazer o balanço de amônia.
Sabemos que:
Amônia absorvida = 0,96 times F times 0,05 = 0,048 F ô
A amônia que sai no gás:
Amônia que sai no gás = F times 0,05 - 0,048 F = 0,002 F ôá
E isso é igual a 20,0 kmol/h multiplicado pela fração molar de amônia no efluente:
0,002 F = 20,0 times yNH3,e
Sabendo que yNH3,e = Amônia que sai no gásVazão molar do gás efluente = 0,002 F20,0ôáãá, temos:
0,002 F = 20,0 times 0,002 F20,0 0,002 F = 0,002 F
Isso confirma a consistência, mas não nos ajuda a encontrar F. Precisamos de outra abordagem.

Passo 7

Vamos usar o balanço de massa total.
A vazão molar da carga ( F) é igual à vazão molar do gás efluente ( E = 20,0 kmol/h) mais a vazão molar absorvida pela água.
A vazão molar absorvida pela água é a amônia absorvida, que é 0,048 F.
Então:
F = E + 0,048 F F - 0,048 F = E 0,952 F = 20,0 F = 20,00,952 F approx 21,0 kmol/h

Passo 8

Agora que encontramos a vazão molar da carga da torre, F = 21,0 kmol/h, vamos calcular a vazão mássica de solvente necessário.
Sabemos que a solução amoniacal efluente contém 28,0 kg de NH3 por 100 kg de H2O.
Primeiro, encontramos a quantidade de amônia absorvida:
Amônia absorvida = 0,048 F = 0,048 times 21,0 = 1,008 kmol/h ô
Convertendo para kg/h (massa molar da NH3 é aproximadamente 17 kg/kmol):
1,008 times 17 = 17,136 kg/h
Agora, usando a relação da solução:
28,0 kg NH3100 kg H2O = 17,136L
Onde L é a vazão mássica de água.
Resolvendo para L:
L = 17,136 times 10028,0 approx 61,2 kg/h

Resposta

A vazão molar da carga da torre é de 21,0 kmol/h e a vazão mássica de solvente necessária é de 61,2 kg/h.

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