Modelo Uniforme Considere uma variável aleatória
que segue uma distribuição uniforme no intervalo
.
Qual a densidade da função
?
Qual a densidade da função
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma variável aleatória $ X $ que segue uma distribuição uniforme no intervalo
. Nosso objetivo é encontrar a densidade da função $ f(x) $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma distribuição uniforme e como calcular sua função densidade.
Passo 2
Primeiro, uma distribuição uniforme é aquela onde todos os valores dentro de um certo intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrer. Ou seja, não há valor mais provável que outro dentro desse intervalo. A função densidade de uma distribuição uniforme no intervalo
é dada por:
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, temos $ a = 2 $ e $ b = 8 $. Substituindo esses valores na fórmula, a função densidade fica:
Resposta
A densidade da função é: