Modelo Uniforme Considere uma variável aleatória X que segue uma distribuição uniforme no intervalo [2,8].
Qual a densidade da função f(x) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma variável aleatória $ X $ que segue uma distribuição uniforme no intervalo X . Nosso objetivo é encontrar a densidade da função $ f(x) $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma distribuição uniforme e como calcular sua função densidade.

Passo 2

Primeiro, uma distribuição uniforme é aquela onde todos os valores dentro de um certo intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrer. Ou seja, não há valor mais provável que outro dentro desse intervalo. A função densidade de uma distribuição uniforme no intervalo [a, b] é dada por:
f(x) = 1b - a & se a <= x <= b 0 & caso contrário á

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, temos $ a = 2 $ e $ b = 8 $. Substituindo esses valores na fórmula, a função densidade fica:
a = 2 á

Resposta

A densidade da função é:
f(x) = 16 & para 2 <= x <= 8 0 & caso contrário á

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