Qual é o modulo de uma carga pontual cujo campo elétrico a 50 cm de distância tem um módulo de 2,0 N/C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física! A questão pede para encontrar o módulo de uma carga pontual que gera um campo elétrico de 2,0 N/C a uma distância de 50 cm. Vamos trabalhar com Lei de Coulomb, que relaciona o campo elétrico, a carga e a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico de uma carga pontual:
E = k cdot |Q|r^2
Onde:
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , Nm2/\text{C}2 $),
  • $ |Q| $ é o módulo da carga,
  • $ r $ é a distância da carga.

Passo 3

Queremos encontrar $ |Q| $, então vamos isolar essa variável na fórmula. Podemos rearranjar a equação da seguinte maneira:
|Q|

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional. A distância está em 50 cm, que equivale a 0,50 metros.
E = 2,0 , N/C
r = 0,50 , m
k = 8,988 times 10^9 , Nm^2/C^2

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
|Q| = 2,0 , N/C times (0,50 , m)^28,988 times 10^9 , Nm^2/C^2

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
2,0 times (0,50)^2 = 2,0 times 0,25 = 0,5
Então:
|Q| = 0,58,988 times 10^9 , C

Passo 7

Agora, dividindo:
|Q| approx 5,56 times 10^-11 , C

Resposta

O módulo da carga pontual é aproximadamente 5,56 times 10^-11 C.

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