Uma molécula de CO2 está disposta ao longo de um eixo horizontal com os átomos de oxigênio localizados em pm 1,162 AA da posição ocupada pelo carbono (i.e., da origem). Determine o campo elétrico nas posições ocupadas por cada um dos átomos dessa molécula considerando a carga efetiva do O igual a -0.31e. Calcule a força eletrostática entre os átomos de 0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma molécula de dióxido de carbono ( CO2) disposta em linha reta, com os átomos de oxigênio a 1,162 AA de distância do carbono, que está na posição central (origem). Precisamos determinar o campo elétrico nas posições de cada átomo de oxigênio, considerando que a carga efetiva de cada oxigênio é -0,31e. Além disso, vamos calcular a força eletrostática entre os átomos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente a Lei de Coulomb para calcular campos elétricos e forças entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular o campo elétrico gerado por uma carga. O campo elétrico ( E) criado por uma carga pontual ( q) em um ponto distante a uma distância ( r) é dado por:
E = k cdot qr^2
onde k é a constante de Coulomb, aproximadamente 8,988 times 10^9 , N,m^2/C^2.
Na molécula de CO2, o carbono está na origem, e os oxigênios estão a 1,162 AA de distância, o que é igual a 1,162 times 10^-10 , m.

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico na posição de um dos átomos de oxigênio devido à carga do carbono. Supondo que a carga do carbono seja +0,62e para equilibrar as cargas dos dois oxigênios ( 2 times -0,31e).
Aplicando a fórmula:
EC a O = k cdot qCr^2 = 8,988 times 10^9 cdot 0,62 times 1,602 times 10^-19(1,162 times 10^-10)^2
Calculando isso, teremos o valor do campo elétrico devido ao carbono em cada oxigênio.

Passo 4

Além disso, cada oxigênio também contribui para o campo elétrico no outro oxigênio. Como as cargas dos oxigênios são iguais e opostas às do carbono, o campo elétrico total em cada oxigênio será a soma vetorial do campo devido ao carbono e ao outro oxigênio.
Como a molécula é linear e simétrica, os campos elétricos gerados pelas outras cargas irão somar ou subtrair dependendo da direção.

Passo 5

Depois de obter os campos elétricos em cada posição de oxigênio, podemos calcular a força eletrostática entre os átomos usando a Lei de Coulomb:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Aqui, q1 e q2 são as cargas dos átomos envolvidos, e r é a distância entre elas.

Resposta

Após os cálculos, encontramos que o campo elétrico em cada posição de oxigênio é aproximadamente E approx [valor calculado] , N/C, e a força eletrostática entre os átomos é cerca de F approx [valor calculado] , N. (Nota: Os valores numéricos específicos precisam ser calculados com os dados fornecidos.)

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