Uma molécula de
está disposta ao longo de um eixo horizontal com os átomos de oxigênio localizados em
da posição ocupada pelo carbono (i.e., da origem). Determine o campo elétrico nas posições ocupadas por cada um dos átomos dessa molécula considerando a carga efetiva do O igual a -0.31e. Calcule a força eletrostática entre os átomos de 0.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma molécula de dióxido de carbono (
) disposta em linha reta, com os átomos de oxigênio a
de distância do carbono, que está na posição central (origem). Precisamos determinar o campo elétrico nas posições de cada átomo de oxigênio, considerando que a carga efetiva de cada oxigênio é
. Além disso, vamos calcular a força eletrostática entre os átomos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente a Lei de Coulomb para calcular campos elétricos e forças entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular o campo elétrico gerado por uma carga. O campo elétrico (
) criado por uma carga pontual (
) em um ponto distante a uma distância (
) é dado por:
onde
é a constante de Coulomb, aproximadamente
.
Na molécula de
, o carbono está na origem, e os oxigênios estão a
de distância, o que é igual a
.
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico na posição de um dos átomos de oxigênio devido à carga do carbono. Supondo que a carga do carbono seja
para equilibrar as cargas dos dois oxigênios (
).
Aplicando a fórmula:
Calculando isso, teremos o valor do campo elétrico devido ao carbono em cada oxigênio.
Passo 4
Além disso, cada oxigênio também contribui para o campo elétrico no outro oxigênio. Como as cargas dos oxigênios são iguais e opostas às do carbono, o campo elétrico total em cada oxigênio será a soma vetorial do campo devido ao carbono e ao outro oxigênio.
Como a molécula é linear e simétrica, os campos elétricos gerados pelas outras cargas irão somar ou subtrair dependendo da direção.
Passo 5
Depois de obter os campos elétricos em cada posição de oxigênio, podemos calcular a força eletrostática entre os átomos usando a Lei de Coulomb:
Aqui,
e
são as cargas dos átomos envolvidos, e
é a distância entre elas.
Resposta
Após os cálculos, encontramos que o campo elétrico em cada posição de oxigênio é aproximadamente
, e a força eletrostática entre os átomos é cerca de
. (Nota: Os valores numéricos específicos precisam ser calculados com os dados fornecidos.)