Qual o montante de uma aplicação de 500.000 a uma taxa de 3% ao um período de 6 meses no sistema de juros compostos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre juros compostos! O enunciado nos pede para encontrar o montante final de uma aplicação de R$500.000 com uma taxa de 3% ao período durante 6 meses. Para isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros compostos:
Aqui:
- $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
- $ P $ é o valor principal, que nesse caso é R$500.000.
- $ i $ é a taxa de juros por período, que é 3% ou 0,03.
- $ t $ é o número de períodos, que são 6 meses.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro:
Agora, precisamos elevar 1,03 à potência de 6:
Vamos calcular isso passo a passo:
Passo 5
Agora que temos o valor de $ (1,03)^6 $ aproximadamente igual a 1,194052, vamos multiplicar esse valor pelo principal:
Resposta
O montante final da aplicação será aproximadamente R$597.026.