Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e no que a gente precisa para resolver. A gente tem duas igualdades logarítmicas:
O assunto aqui é logaritmos, e vamos precisar usar as propriedades básicas deles para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver para
usando a equação
. Lembra que
significa que
. Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar
usando a equação
. Aplicando a mesma lógica:
Passo 4
Com os valores de
e
encontrados, vamos calcular
:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar
. Sabemos que:
Então,
Isso porque
.
Resposta
A resposta correta é a alternativa a) 2.