Mostre as possíveis orientações do vetor momento angular orbital
para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrarmos as possíveis orientações do vetor momento angular orbital
para os valores de
. Isso está ligado ao conteúdo de momentum angular na mecânica quântica. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos que descrevem o momento angular, especificamente o número quântico azimutal
e o número quântico magnético
, que indica a orientação do vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o número quântico azimutal
determina o módulo do momento angular orbital
. Já o número quântico magnético
define a projeção desse vetor em uma direção escolhida, geralmente o eixo z. Para cada valor de
, os valores possíveis de
vão de
até
, de um em um. Isso significa que existem
orientações possíveis para cada
.
Passo 3
Vamos aplicar isso para cada valor de
:
-
Para
: - Os possíveis valores de
são apenas . - Então, há 1 orientação.
- Os possíveis valores de
-
Para
: - Os possíveis valores de
são . - Totalizando 3 orientações.
- Os possíveis valores de
-
Para
: - Os possíveis valores de
são . - Totalizando 5 orientações.
- Os possíveis valores de
-
Para
: - Os possíveis valores de
são . - Totalizando 7 orientações.
- Os possíveis valores de
-
Para
: - Os possíveis valores de
são . - Totalizando 9 orientações.
- Os possíveis valores de
Resposta
As possíveis orientações do vetor momento angular orbital
são:
- Para
: (1 orientação) - Para
: (3 orientações) - Para
: (5 orientações) - Para
: (7 orientações) - Para
: (9 orientações)
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,
e
.
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