Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. Qual o espaço percorrido pelo motociclista até frear totalmente a motocicleta?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma motocicleta que está andando numa velocidade constante de 30 metros por segundo. De repente, o motociclista vê uma pessoa atravessando a rua e decide frear a moto até parar totalmente. Sabemos que a desaceleração máxima que ele pode aplicar é de 8 m/s² (lembrando que desaceleração é acelerção negativa). A pessoa está a 50 metros de distância quando ele começa a frear. Precisamos descobrir quanto espaço a motocicleta vai percorrer até parar completamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (v₀): 30 m/s
- Velocidade final (v): 0 m/s (porque ele para)
- Aceleração (a): -8 m/s² (o sinal negativo indica desaceleração)
- Distância até a pessoa: 50 m
Vamos focar em encontrar a distância que a motocicleta percorre até parar, que vamos chamar de S.
Passo 3
Para resolver esse tipo de problema, usamos uma das equações de movimento uniformemente acelerado (MUV). A equação que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e distância é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final
- $ v₀ $ é a velocidade inicial
- $ a $ é a aceleração
- $ S $ é a distância percorrida
Passo 4
Queremos encontrar S, então vamos rearranjar a equação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
A motocicleta percorre 56,25 metros até frear totalmente.