Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino. A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
A) 13
B) 14
C) 17
D) 18
E) 21.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um motociclista que vai fazer uma viagem de 500 km. A moto dele consome 5 litros de gasolina a cada 100 km, e o tanque comporta 22 litros. No trajeto, o último posto de gasolina (Estrela) está a 80 km do destino. Ele vai encher o tanque cheio no início e planeja fazer duas paradas para reabastecer: uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. Precisamos descobrir a quantidade mínima de combustível que ele deve colocar no posto Estrela durante a ida para garantir que ele possa fazer o segundo reabastecimento na volta.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de consumo de combustível e distância. Vamos calcular quantos litros são necessários para cada trecho da viagem.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o consumo total de gasolina para a viagem de 500 km.
A moto consome 5 litros para cada 100 km. Então, para 500 km:
Consumo total = (5 litros100 km) times 500 km = 25 litros
Isso significa que, ao todo, ele precisa de 25 litros para completar a viagem.

Passo 3

Agora, vamos analisar a capacidade do tanque da moto, que é de 22 litros. Se ele encher o tanque cheio no início (22 litros), vamos ver quanto ele precisará reabastecer.
Ele começa com 22 litros e precisa de 25 litros no total. A diferença é:
25 litros - 22 litros = 3 litros
Mas isso é apenas para a ida. Precisamos considerar também a volta.

Passo 4

Para a volta, ele vai percorrer novamente 500 km, então vai precisar de mais 25 litros de gasolina. Como o tanque tem capacidade para 22 litros, será necessário reabastecer durante a volta também.
Portanto, durante a ida e a volta, o total de gasolina necessária é:
25 litros (ida) + 25 litros (vo

Passo 5

Como ele começa com 22 litros, vamos ver quanto ainda precisa para concluir as 50 litros:
50 litros - 22 litros = 28 litros
Esses 28 litros serão divididos entre as duas paradas no posto Estrela (uma na ida e outra na volta).

Passo 6

O enunciado menciona que, no reabastecimento da ida, ele também precisa considerar combustível suficiente para 200 km no destino. Vamos calcular quanto combustível ele precisa para esses 200 km.
Consumo para 200 km = (5 litros100 km) times 200 km = 10 litros

Passo 7

Então, no reabastecimento da ida, além de garantir a viagem de ida e volta, ele precisa de mais 10 litros para os 200 km no destino. Isso significa que nesse reabastecimento ele deve considerar não apenas os 28 litros divididos, mas também os 10 litros extras.
28 litros + 10 litros = 38 litros
Mas como o tanque só comporta 22 litros, ele não pode colocar tudo de uma vez. Portanto, ele deve minimizar a quantidade a ser reabastecida no posto Estrela na ida para garantir que terá combustível suficiente para a volta.

Passo 8

Como ele precisa reabastecer duas vezes durante a viagem (ida e volta), vamos dividir os 28 litros restantes igualmente entre as duas paradas:
28 litros2 = 14 litros
Além disso, considerando os 10 litros extras necessários para os 200 km no destino, ele deverá adicionar esse valor ao reabastecimento da ida.
Portanto, a quantidade mínima que ele deve reabastecer no posto Estrela na ida é de 14 litros.

Resposta

A quantidade mínima de combustível que o motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida é 14 litros. Portanto, a resposta correta é a opção B) 14.

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