Se o motor estiver operando a plena carga e se sua resistência variável Raj for aumentada para 250 Omega, qual será a nova velocidade do motor? Compare a velocidade de plena carga do motor, para Raj=175 Omega, com a velocidade de plena carga para Raj=250 Omega. (Assuma que não há reação de armadura, como no problema anterior.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando sobre como a velocidade de um motor muda quando aumentamos a resistência variável . A matéria que vamos usar aqui é sobre motores elétricos, especificamente motores de corrente contínua (DC) e como a resistência no circuito afeta a velocidade do motor. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre tensão, corrente, resistência e velocidade no motor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de um motor DC está relacionada à força contra-eletromotriz ( Eb = V - Ia Ra ) que ele gera. A fórmula básica que conecta esses conceitos é:
Onde:
  • é a força contra-eletromotriz,
  • é a tensão de alimentação,
  • é a corrente da armadura,
  • é a resistência da armadura.

Passo 3

A velocidade do motor ( n = Ebk phi ) está diretamente relacionada à força contra-eletromotriz pela fórmula:
Onde:
  • é uma constante do motor,
  • é o fluxo magnético.
Para simplificar, vamos considerar que e são constantes, então a velocidade é proporcional a .

Passo 4

Substituindo a expressão de n = V - Ia Rak phi na fórmula da velocidade, temos:
n propto V - Ia Ra
Como e são constantes, podemos dizer que:
Isso quer dizer que a velocidade do motor depende da diferença entre a tensão aplicada e a queda de tensão na resistência da armadura.

Passo 5

No enunciado, é mencionado que o motor está operando em plena carga. Isso significa que a corrente da armadura ( ) permanece constante, pois a carga não está mudando. Portanto, quando aumentamos , a queda de tensão também aumenta.

Passo 6

Com o aumento de de para , a queda de tensão aumenta, o que faz com que diminua. Como a velocidade é proporcional a , a velocidade do motor também vai diminuir.

Passo 7

Vamos comparar as duas situações:
  • Caso 1: n1 = V - Ia times 175k phi
    n2 = V - Ia times 250k phi
  • Caso 2:
Podemos ver claramente que porque .

Resposta

Aumentando a resistência variável de para , a velocidade do motor em plena carga diminui. Portanto, a velocidade de plena carga com é menor do que com .

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