Se o motor estiver operando a plena carga e se sua resistência variável
for aumentada para
, qual será a nova velocidade do motor? Compare a velocidade de plena carga do motor, para
, com a velocidade de plena carga para
. (Assuma que não há reação de armadura, como no problema anterior.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando sobre como a velocidade de um motor muda quando aumentamos a resistência variável
. A matéria que vamos usar aqui é sobre motores elétricos, especificamente motores de corrente contínua (DC) e como a resistência no circuito afeta a velocidade do motor. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre tensão, corrente, resistência e velocidade no motor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de um motor DC está relacionada à força contra-eletromotriz (
) que ele gera. A fórmula básica que conecta esses conceitos é:
Onde:
-
é a força contra-eletromotriz, -
é a tensão de alimentação, -
é a corrente da armadura, -
é a resistência da armadura.
Passo 3
A velocidade do motor (
) está diretamente relacionada à força contra-eletromotriz pela fórmula:
Onde:
-
é uma constante do motor, -
é o fluxo magnético.
Para simplificar, vamos considerar que
e
são constantes, então a velocidade
é proporcional a
.
Passo 4
Substituindo a expressão de
na fórmula da velocidade, temos:
Como
e
são constantes, podemos dizer que:
Isso quer dizer que a velocidade do motor depende da diferença entre a tensão aplicada e a queda de tensão na resistência da armadura.
Passo 5
No enunciado, é mencionado que o motor está operando em plena carga. Isso significa que a corrente da armadura (
) permanece constante, pois a carga não está mudando. Portanto, quando aumentamos
, a queda de tensão
também aumenta.
Passo 6
Com o aumento de
de
para
, a queda de tensão aumenta, o que faz com que
diminua. Como a velocidade é proporcional a
, a velocidade do motor também vai diminuir.
Passo 7
Vamos comparar as duas situações:
-
Caso 1:
-
Caso 2:
Podemos ver claramente que
porque
.
Resposta
Aumentando a resistência variável
de
para
, a velocidade do motor em plena carga diminui. Portanto, a velocidade de plena carga com
é menor do que com
.