Quais são as principais características de um motor C C série? Quais são os seus usos?
Para as perguntas seguintes, considerar o seguinte motor CC ligado em derivação
P nominal & =30 HP & IL, nominal & =110 A VT & =240 V & NF & =2700 espiras por polo n nominal & =1800 rpm & NSE & =14 espiras por polo RA & =0.19 Omega & RF & =75 Omega RS & =0.02 Omega & Raj & =100 a 400 Omega
(a) Se o resistor R aj for ajustado para 175 Omega, qual será a velocidade de rotação do motor a vazio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta sobre as principais características de um motor CC série e seus usos, mas depois foca em um problema específico de um motor CC ligado em derivação. O conteúdo aqui envolve eletricidade aplicada a motores de corrente contínua, especificamente como ajustar a velocidade do motor usando resistores. Vamos precisar entender como os resistores influenciam a velocidade de rotação do motor e usar as informações dadas para calcular a nova velocidade quando ajustamos o resistor para .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando ajustamos o resistor de ajuste em um motor CC ligado em derivação. Esse resistor faz parte do circuito da armadura e sua função é controlar a tensão aplicada à armadura do motor. Ao aumentar , a tensão efetiva na armadura diminui, o que geralmente faz o motor girar mais rápido, especialmente a vazio (sem carga).

Passo 3

A fórmula que vamos usar para calcular a velocidade de rotação do motor a vazio é:
n = VT - IA RAK Phi
Onde:
  • n = VTK Phi é a velocidade de rotação.
  • é a tensão total aplicada.
  • é a corrente na armadura.
  • é a resistência da armadura.
  • é uma constante do motor que depende do número de espiras e outras características.
  • é o fluxo magnético.
Como queremos a velocidade a vazio, assumimos que a corrente na armadura é muito pequena, praticamente zero. Assim, a fórmula simplifica para:

Passo 4

Para encontrar nnominal = VTK Phi , usamos a informação da velocidade nominal K Phi = VTnnominal e os dados fornecidos:
K Phi = 240 , V1800 , rpm = 0,1333 , V·s/rpm
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, queremos encontrar a nova velocidade VA = VT - IA Raj quando VA = 240 , V - 0 times 175 , Omega = 240 , V . Primeiro, precisamos determinar a tensão efetiva na armadura .
A tensão na armadura é dada por:
Como estamos considerando a condição a vazio, é aproximadamente zero, então:
Isso indica que, na verdade, a tensão na armadura não muda significativamente a vazio quando ajustamos , já que a corrente é quase zero.

Passo 6

No entanto, para ser mais preciso, consideraríamos que algum aumento em pode causar uma pequena queda de tensão mesmo a vazio, mas essa variação é mínima. Portanto, a velocidade de rotação a vazio permanece praticamente a mesma que a velocidade nominal, já que é muito pequeno.

Passo 7

Vamos concluir com a fórmula simplificada:
n = VAK Phi = 240 , V0,1333 , V·s/rpm approx 1800 , rpm

Resposta

A velocidade de rotação do motor a vazio, com , é aproximadamente 1800 rpm.

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