Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: A potência convertida da forma mecânica em elétrica
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala de um motor de indução com várias características dadas, e a gente precisa encontrar a potência convertida da forma mecânica para elétrica, que é o
. Para isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, especificamente motores de indução, e faremos alguns cálculos envolvendo resistência, reatância e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o escorregamento
é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor. No caso,
ou 1%. Isso vai nos ajudar a calcular a potência convertida.
Passo 3
A potência convertida
pode ser calculada a partir da potência mecânica desenvolvida no rotor. A relação entre a potência mecânica
e a potência elétrica convertida é dada por:
Passo 4
Sabemos que a potência mecânica
é a potência de entrada menos as perdas no motor. Mas, para simplificar, podemos considerar que a potência convertida é diretamente relacionada à potência elétrica fornecida ao rotor.
Passo 5
A potência fornecida ao rotor
é dada por:
Onde:
-
é a tensão de linha, -
e são a resistência e reatância do estator, -
e são a resistência e reatância do rotor no referencial do estator.
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 7
Calculando o denominador primeiro:
Passo 8
Agora, calculando o numerador:
Passo 9
Portanto:
Passo 10
Finalmente, usando a relação com o escorregamento:
Resposta
A potência convertida da forma mecânica em elétrica
é de aproximadamente
.
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