Uma motorista conduz seu carro de 2 toneladas por uma rodovia a 108 km/h quando vê um animal atravessando a pista. Para não causar um acidente, ela reduz a velocidade do veículo para 36 km/h.
A) Qual é o valor da energia cinética em cada velocidade?
B) A energia cinética foi reduzida em quantas vezes?
C) A velocidade do carro foi reduzida em quantas vezes?
D) Explique por que a redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade?
A) Qual é o valor da energia cinética em cada velocidade?
B) A energia cinética foi reduzida em quantas vezes?
C) A velocidade do carro foi reduzida em quantas vezes?
D) Explique por que a redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade?
Passo 1
Vamos entender o problema: uma motorista está dirigindo um carro de 2 toneladas a 108 km/h e reduz a velocidade para 36 km/h para evitar um acidente. Vamos calcular a energia cinética nessas duas velocidades, descobrir em quantas vezes a energia cinética e a velocidade foram reduzidas, e entender por que a redução da energia cinética foi maior que a da velocidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre energia cinética e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia cinética do carro em ambas as velocidades. A fórmula da energia cinética (
) é:
Onde:
-
é a massa do carro, -
é a velocidade.
Vamos precisar converter a massa do carro para quilogramas e a velocidade de km/h para m/s.
Passo 3
Vamos converter a massa e a velocidade para as unidades corretas.
-
Massa: 2 toneladas = 2000 kg.
-
Velocidade:Para converter km/h para m/s, usamos a fórmula:
-
Para 108 km/h:
-
Para 36 km/h:
-
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética para cada velocidade usando a fórmula mencionada.
-
Energia cinética a 108 km/h (30 m/s):
-
Energia cinética a 36 km/h (10 m/s):
Passo 5
Para descobrir em quantas vezes a energia cinética foi reduzida, dividimos a energia inicial pela energia final:
Isso significa que a energia cinética foi reduzida em 9 vezes.
Passo 6
Agora, vamos ver em quantas vezes a velocidade foi reduzida. Dividimos a velocidade inicial pela velocidade final:
Portanto, a velocidade do carro foi reduzida em 3 vezes.
Passo 7
Por que a redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade? Isso acontece porque a energia cinética depende do quadrado da velocidade (
). Quando a velocidade é reduzida por um fator, a energia cinética é reduzida pelo quadrado desse fator.
No nosso caso, a velocidade foi reduzida em 3 vezes, então a energia cinética foi reduzida em
vezes. Isso explica porque uma redução simples na velocidade resulta em uma redução muito maior na energia cinética.
Resposta
A) Energia cinética a 108 km/h: 900.000 J; a 36 km/h: 100.000 J.
B) A energia cinética foi reduzida em 9 vezes.
C) A velocidade do carro foi reduzida em 3 vezes.
D) Porque a energia cinética depende do quadrado da velocidade, reduzindo a velocidade em 3 vezes, a energia cinética foi reduzida em
vezes, ou seja, a redução da energia foi maior que a redução da velocidade.