Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veículo de 15m/s para 25m/s em 5.0 segundos. Qual foi a distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo, levando-se em consideração que a aceleração foi constante?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motorista que aumenta a velocidade do carro de 15 m/s para 25 m/s em um intervalo de 5 segundos, com aceleração constante. O conteúdo envolvido aqui é cinemática, mais especificamente o estudo do movimento com aceleração constante. Para resolver isso, vamos precisar calcular a aceleração e depois usar essa informação para encontrar a distância percorrida nesse tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis que temos:
  • Velocidade inicial ( vi) = 15 m/s
  • Velocidade final ( vf) = 25 m/s
  • Tempo ( t) = 5,0 segundos
Queremos encontrar a distância percorrida ( d).

Passo 3

Como a aceleração é constante, podemos usar a fórmula que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
vf = vi + a cdot t
Aqui, a é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver a aceleração ( a):
a = vf - vit
Substituindo os valores que temos:
a = 25, m/s - 15, m/s5, s = 10, m/s5, s = 2, m/s^2
Então, a aceleração é de 2, m/s^2.

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos usar a fórmula para a distância percorrida em movimento com aceleração constante:
d = vi cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Essa fórmula leva em conta a velocidade inicial e o aumento de velocidade devido à aceleração.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
d = 15, m/s cdot 5, s + 12 cdot 2, m/s^2 cdot (5, s)^2
Calculando cada parte:
d = 75, m + 12 cdot 2, m/s^2 cdot 25, s^2
d = 75, m + 25, m = 100, m

Resposta

A distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo foi de 100 metros.

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