Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veículo de 15m/s para 25m/s em 5.0 segundos. Qual foi a distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo, levando-se em consideração que a aceleração foi constante?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motorista que aumenta a velocidade do carro de 15 m/s para 25 m/s em um intervalo de 5 segundos, com aceleração constante. O conteúdo envolvido aqui é cinemática, mais especificamente o estudo do movimento com aceleração constante. Para resolver isso, vamos precisar calcular a aceleração e depois usar essa informação para encontrar a distância percorrida nesse tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis que temos:
- Velocidade inicial (
) = 15 m/s - Velocidade final (
) = 25 m/s - Tempo (
) = 5,0 segundos
Queremos encontrar a distância percorrida (
).
Passo 3
Como a aceleração é constante, podemos usar a fórmula que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
Aqui,
é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver a aceleração (
):
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração é de
.
Passo 5
Agora que temos a aceleração, podemos usar a fórmula para a distância percorrida em movimento com aceleração constante:
Essa fórmula leva em conta a velocidade inicial e o aumento de velocidade devido à aceleração.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando cada parte:
Resposta
A distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo foi de 100 metros.