Um móvel movimenta-se ao longo do eixo Ox, obedecendo à lei do movimento:
Determine:
c) A aceleração média entre
e
;
c) A aceleração média entre
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de um móvel ao longo do eixo Ox, onde a velocidade do móvel é dada pela fórmula:
O que a gente precisa descobrir aqui é a aceleração média do móvel entre 0 segundos e 8 segundos. Para chegar nessa resposta, vamos precisar entender o que é aceleração média e como calculá-la usando a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula básica é:
Ou seja, a diferença entre a velocidade final e a inicial, dividida pelo tempo que passou.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade no instante inicial, que é quando t = 0 segundos. Substituindo na fórmula da velocidade:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a velocidade no instante final, que é quando t = 8 segundos. Substituindo na fórmula da velocidade:
Primeiro, calculamos os termos:
Então:
Passo 5
Agora que temos as velocidades nos dois instantes, vamos calcular a variação da velocidade:
Passo 6
Com a variação da velocidade e o intervalo de tempo, podemos calcular a aceleração média:
Resposta
A aceleração média do móvel entre 0 segundos e 8 segundos é 0,0 m/s².