Um móvel movimenta-se ao longo do eixo Ox, obedecendo à lei do movimento:
v=3,00 t^2-24,0 t+36,0(S I)
Determine:
c) A aceleração média entre 0,00 s e 8,00 s;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de um móvel ao longo do eixo Ox, onde a velocidade do móvel é dada pela fórmula:
v = 3,00, t^2 - 24,0, t + 36,0
O que a gente precisa descobrir aqui é a aceleração média do móvel entre 0 segundos e 8 segundos. Para chegar nessa resposta, vamos precisar entender o que é aceleração média e como calculá-la usando a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula básica é:
amédia = Deé
Ou seja, a diferença entre a velocidade final e a inicial, dividida pelo tempo que passou.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade no instante inicial, que é quando t = 0 segundos. Substituindo na fórmula da velocidade:
v(0) = 3,00 times (0)^2 - 24,0 times 0 + 36,0 = 36,0, m/s

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a velocidade no instante final, que é quando t = 8 segundos. Substituindo na fórmula da velocidade:
v(8) = 3,00 times (8)^2 - 24,0 times 8 + 36,0
Primeiro, calculamos os termos:
3,00 times 64 = 192,0
24,0 times 8 = 192,0
Então:
v(8) = 192,0 - 192,0 + 36,0 = 36,0, m/s

Passo 5

Agora que temos as velocidades nos dois instantes, vamos calcular a variação da velocidade:
De

Passo 6

Com a variação da velocidade e o intervalo de tempo, podemos calcular a aceleração média:
amédia = 0,0, m/s8,00, s = 0,0, m/s^2 é

Resposta

A aceleração média do móvel entre 0 segundos e 8 segundos é 0,0 m/s².

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