Ao nível do mar, qual a pressão relativa, em
, a profundidade de
, num líquido de densidade 1,5 , submetido a pressão absoluta de gás equivalente a 0,4 atmosferas físicas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a pressão relativa a uma profundidade de 1,2 metros em um líquido com densidade 1,5, considerando uma pressão absoluta de gás de 0,4 atmosferas. Vamos usar conceitos de pressão em fluidos e converter tudo para as unidades de
. Para resolver isso, precisamos entender como a pressão se comporta em profundidades e como fazer as conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um líquido aumenta com a profundidade. A fórmula básica para calcular a pressão em uma certa profundidade é:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a pressão causada pela coluna de líquido. Mas primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a densidade para
:
Agora, aplicamos a fórmula:
Passo 4
Sabemos que 1
é igual a
, e queremos converter para
. Primeiro, vamos converter Pascal para kgf/cm². A relação é:
Então, convertendo a pressão calculada:
Passo 5
Agora, consideramos a pressão absoluta de gás de 0,4 atmosferas. Sabemos que 1 atmosfera é aproximadamente 1,033
. Então:
Passo 6
A pressão relativa é a diferença entre a pressão total na profundidade e a pressão atmosférica. Então:
Assumindo que a pressão atmosférica padrão é
:
Isso indica que a pressão relativa é negativa, ou seja, a pressão total é menor que a pressão atmosférica.
Resposta
A pressão relativa a 1,2 metros de profundidade é aproximadamente
.