Ao nível do mar, qual a pressão relativa, em Kgf cm^-2, a profundidade de 1,2 m, num líquido de densidade 1,5 , submetido a pressão absoluta de gás equivalente a 0,4 atmosferas físicas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a pressão relativa a uma profundidade de 1,2 metros em um líquido com densidade 1,5, considerando uma pressão absoluta de gás de 0,4 atmosferas. Vamos usar conceitos de pressão em fluidos e converter tudo para as unidades de kgf/cm^-2. Para resolver isso, precisamos entender como a pressão se comporta em profundidades e como fazer as conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um líquido aumenta com a profundidade. A fórmula básica para calcular a pressão em uma certa profundidade é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • P é a pressão,
  • rho é a densidade do líquido,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a profundidade.
Aqui, rho = 1,5 , g/cm^3, g approx 9,81 , m/s^2 e h = 1,2 , m.

Passo 3

Vamos calcular a pressão causada pela coluna de líquido. Mas primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a densidade para kg/m^3:
1,5 , g/cm^3 = 1500 , kg/m^3
Agora, aplicamos a fórmula:
P = 1500 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 1,2 , m = 17.746,8 , Pa

Passo 4

Sabemos que 1 Pa é igual a 1 , N/m^2, e queremos converter para kgf/cm^-2. Primeiro, vamos converter Pascal para kgf/cm². A relação é:
1 , kgf/cm^2 = 98.0665 , kPa
Então, convertendo a pressão calculada:
17.7468 , kPa div 98.0665 , kPa/kgf/cm^2 approx 0,181 , kgf/cm^2

Passo 5

Agora, consideramos a pressão absoluta de gás de 0,4 atmosferas. Sabemos que 1 atmosfera é aproximadamente 1,033 kgf/cm^2. Então:
0,4 , atm times 1,033 , kgf/cm^2/atm = 0,4132 , kgf/cm^2

Passo 6

A pressão relativa é a diferença entre a pressão total na profundidade e a pressão atmosférica. Então:
Prelativa = Plíquido + Pgás - Patm íá
Assumindo que a pressão atmosférica padrão é 1 , atm = 1,033 , kgf/cm^2:
Prelativa = 0,181 + 0,4132 - 1,033 approx -0,438 , kgf/cm^2
Isso indica que a pressão relativa é negativa, ou seja, a pressão total é menor que a pressão atmosférica.

Resposta

A pressão relativa a 1,2 metros de profundidade é aproximadamente -0,438 , kgf/cm^2.

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