O número 50 na base hexadecimal corresponde a qual número na base decimal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é: “O número 50 na base hexadecimal corresponde a qual número na base decimal?” Estamos lidando com conversão de bases numéricas, especificamente de hexadecimal para decimal. Pra resolver isso, vamos precisar entender como os sistemas de numeração funcionam e como converter entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a base hexadecimal. Hexadecimal é um sistema de numeração de base 16, ou seja, ele usa 16 símbolos diferentes para representar valores: os números de 0 a 9 e as letras de A a F, onde A representa 10, B representa 11, e assim por diante, até F que representa 15.

Passo 3

Agora, vamos decompor o número hexadecimal 50. Cada posição em um número hexadecimal representa uma potência de 16, começando da direita para a esquerda com 16⁰, 16¹, 16², etc. Então, o número 50 em hexadecimal tem dois dígitos:
  • O ‘5’ está na posição das 16¹.
  • O ‘0’ está na posição das 16⁰.

Passo 4

Vamos converter cada dígito para a base decimal:
  • O dígito ‘5’ na posição das 16¹ vale 5 × 16¹.
  • O dígito ‘0’ na posição das 16⁰ vale 0 × 16⁰.

Passo 5

Calculando cada parte:
  • 5 times 16^1 = 5 times 16 = 80
  • 0 times 16^0 = 0 times 1 = 0

Passo 6

Agora, somamos os valores de cada posição para obter o número decimal equivalente:
80 + 0 = 80

Resposta

O número 50 na base hexadecimal corresponde a 80 na base decimal.

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