Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min. A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de
a) 45.
b) 67.
c) 77.
d) 85.
e) 113.
a) 45.
b) 67.
c) 77.
d) 85.
e) 113.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motorista que fez uma viagem total de 100 km, dividida em três trechos:
- Primeiro trecho: 30 km, velocidade média de 90 km/h.
- Segundo trecho: 40 km, velocidade média de 80 km/h.
- Terceiro trecho: 30 km restantes, com velocidade média que queremos descobrir.
Sabemos também que a viagem inteira durou 1 hora e 30 minutos (ou 1,5 horas). Vamos usar conceitos de velocidade média e tempo para encontrar a velocidade no último trecho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo gasto em cada um dos primeiros dois trechos. A fórmula para tempo é:
Para o primeiro trecho:
Para o segundo trecho:
Passo 3
Agora, vamos somar os tempos dos dois primeiros trechos para descobrir quanto tempo já foi gasto:
Passo 4
Sabemos que o tempo total da viagem foi de 1,5 horas (ou 90 minutos). Então, o tempo gasto no terceiro trecho é:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade média no último trecho. Usamos a fórmula da velocidade média novamente:
A distância do último trecho é de 30 km e o tempo é de aproximadamente 0,6666 horas.
Resposta
A velocidade média do motorista no último trecho foi de 45 km/h. A alternativa correta é a letra a) 45.