Qual o número máximo de fases que podem estar em equilibrio em um sistema ternário?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual é o número máximo de fases que podem estar em equilíbrio em um sistema ternário. Isso está relacionado à termodinâmica, mais especificamente às Regras de Fase, que nos ajudam a entender como diferentes fases (como sólido, líquido e vapor) coexistem em um sistema com vários componentes. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Regra de Gibbs, que é uma ferramenta poderosa para determinar o número de graus de liberdade em um sistema em equilíbrio. A fórmula da Regra de Gibbs é:
Onde:
  • é o número de graus de liberdade (como temperatura e pressão que podemos variar sem mudar o número de fases).
  • é o número de componentes no sistema.
  • é o número de fases presentes.

Passo 3

No nosso caso, temos um sistema ternário, o que significa que (três componentes). Queremos encontrar o número máximo de fases ( ) que podem coexistir em equilíbrio. Para isso, consideramos que os graus de liberdade, , estão no mínimo possível, que é zero. Isso acontece quando a temperatura e a pressão estão fixas e não podem mais ser alteradas sem mudar o número de fases.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da Regra de Gibbs:
Resolvendo para :

Passo 5

Acontece que, na prática, há um limite para o número de fases que podem coexistir em um sistema. Esse limite é dado por . Para um sistema ternário ( ):

Resposta

O número máximo de fases que podem estar em equilíbrio em um sistema ternário é 4.

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