Qual é o número de possibilidades de uma senha de 3 algarismos distintos?

Passo 1

Então, a gente vai resolver uma pergunta sobre quantas possibilidades existem para criar uma senha de 3 algarismos, onde todos os números têm que ser diferentes. Vamos usar o conteúdo de Princípio Fundamental da Contagem e Permutação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantos algarismos temos para escolher. No caso, estamos falando de números de 0 a 9, ou seja, 10 opções no total.

Passo 3

Agora, como a senha precisa ter 3 algarismos distintos, não podemos repetir nenhum número. Isso significa que:
  • Para o primeiro algarismo, temos 10 opções.
  • Para o segundo, já usamos um número, então ficam 9 opções.
  • Para o terceiro, já usamos dois números, restando 8 opções.

Passo 4

Para encontrar o total de combinações, a gente multiplica as opções de cada passo:
10 times 9 times 8

Passo 5

Fazendo a conta:
10 times 9 = 90
90 times 8 = 720

Resposta

Então, existem 720 possibilidades para criar uma senha de 3 algarismos distintos.

Exercícios relacionados