Qual é o número de possibilidades de uma senha de 3 algarismos distintos?
Passo 1
Então, a gente vai resolver uma pergunta sobre quantas possibilidades existem para criar uma senha de 3 algarismos, onde todos os números têm que ser diferentes. Vamos usar o conteúdo de Princípio Fundamental da Contagem e Permutação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em quantos algarismos temos para escolher. No caso, estamos falando de números de 0 a 9, ou seja, 10 opções no total.
Passo 3
Agora, como a senha precisa ter 3 algarismos distintos, não podemos repetir nenhum número. Isso significa que:
- Para o primeiro algarismo, temos 10 opções.
- Para o segundo, já usamos um número, então ficam 9 opções.
- Para o terceiro, já usamos dois números, restando 8 opções.
Passo 4
Para encontrar o total de combinações, a gente multiplica as opções de cada passo:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
Então, existem 720 possibilidades para criar uma senha de 3 algarismos distintos.