3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.
a) 0
b) 1
c) 20/33
d) 33/20
e) 15/2
a) 0
b) 1
c) 20/33
d) 33/20
e) 15/2
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que três quintos de um número, somados a um meio, dão dois terços desse mesmo número. A gente vai usar um pouco de matemática básica, envolvendo equações para resolver isso. Precisamos montar uma equação com as informações dadas e encontrar o valor desse número.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número desconhecido de $ x $. Segundo o enunciado, três quintos desse número mais um meio é igual a dois terços do mesmo número. Isso fica assim em fórmula:
Passo 3
Agora, nosso objetivo é resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Vamos começar isolando as parcelas com $ x $ de um lado da equação. Para isso, vamos subtrair $ \frac{3}{5}x $ de ambos os lados:
Passo 4
Para simplificar a parte direita da equação, precisamos realizar a subtração entre as frações que têm $ x $. Para isso, vamos encontrar um denominador comum, que no caso é 15:
Portanto:
Assim, a equação fica:
Passo 5
Agora, para encontrar $ x $, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 15:
Resposta
O número é $ \frac{15}{2} $.